第8章-z变换离散时间系统的z变换分析.ppt

;8.1引言;对上式取双边拉氏变换，得到;;8.2z变换定义、典型序列的z变换;二、典型序列的z变换;3.斜变序列;同理，两边再求导，得;4.指数序列;5.单边正、余弦序列;根据欧拉公式;1.单边z变换

其幂级数收敛的条件可表示为：;收敛条件;2.双边Z变换;1、留数法

2、长除法

3、部分分式展开法（重点）;一、围线积分法(留数法);一般为变量z的有理分式，可用长除法，将变换式展开为幂级数的形式。;用长除法可得z-1的幂级

数。但得不到解析式;三、部分分式展开法;1、X(z)只含一阶极点;例题;2、X(z)含有重阶极点;例;例题;∴;;二、移位性（重要！重点右移位）;2、单边z变换;四、序列指数加权（z域尺度变换）;七、时域卷积定理;由连续函数拉氏变换，求离散函数Z变换，可将s代换为，有;Z变换和拉氏变换间的关系，还可由两者在z平面和s平面上的极点间的映射关系表示：;8.7利用z变换解差分方程;零输入响应（x(n)=0），即仅由系统初始储能引起的响应。有;激励x(n)=0，是零输入响应。对方程两边取Z变换;零状态响应是仅由激励引起的响应。当激励x(n)是因果序列时，且初始条件为零（y(l)=0），有;;所以;6.5.3全响应;例;线性时不变离散系统，定义系统函数为;当输入为因果信号时，在零状态下，对上式取Z变换，得;若离散系统函数是有理函数，则分子、分母多项式都可分解为因子形式（分别表示的零点和极点的位置）。;（1）当时，恒为正值，有;H(z)的极点与h(n)模式的示意图;1.离散稳定系统定义

系统完全响应由零输入响应和零状态响应组成。应分别判别零输入响应、零状态响应是否稳定来综合确定。;连续时间系统的稳定条件是H(s)的极点均位于s左半平面，而离散时间系统的稳定条件是系统函数的极点均位于z平面的单位圆内，二者符合映射关系。;2.离散系统稳定性准则;;朱里排列共有(2n-3)行。第1行为A(z)的各项系数，从到依次排列；第2行是第1行的倒排。若系数中某项为零，则用零替补。

第3行和第4行的系数为：

;将朱里表计算出来后，根据朱里判据，当且仅当左边全??条件满足时，系统才是稳定的。;，判断稳定性。;8.9序列的傅里叶变换;将代入Z反变换公式，得其反变换为;的复数函数;6.7.2序列傅里叶变换的性质;3.频域的位移;6.频域卷积定理;1.离散系统对正弦序列的响应;幅频特性;2.离散时间系统频率响应的性质;6.7.4频率特性的几何确定;令;6.8离散系统的模拟与信号流图;1.离散系统的串联;;3.用基本单元表示离散系统;6.8.2离散系统的信号流图表示;离散系统的方框图如下，画系统的信号流图。;设方框图中左边加法器的输出为，上边第一个延迟器的输出为，第二个延迟器的输出为。根据基本单元的输入输出关系，则有;6.8.3离散系统的模拟;;;2.并联形式;系统由子系统和并联组成;-;