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解直角三角形单元测试
一、填空题
1.在△ABC中,∠C=90°,a=3,b=5,则sinA=______.
2.若α是锐角,且sinα=1-2m,则m的取值范围是_______.
3.若A、B为锐角,且│sinA-│+=0,则∠A+∠B=________.
4.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=,则AD的长为________.
(第4题)(第5题)(第6题)
5.如图,∠C=90°,∠DBC=30°,AB=BD,利用图求tan75°=_______.(不使用计算器)
6.如图,在△ABC中,MN是△ABC的中位线,NH⊥BC于H,已知AB=6cm,BC边上高线AD=4cm,那么cos∠NMH的值为_______.
7.判定方程x2-x·cos30°+cos60°=0的实数根情况.答:________.
二、选择题
8.当30°A90°时,sinA的值是()
解直角三角形单元测试全文共1页,当前为第1页。A.大于B.小于C.小于D.大于且小于1
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9.若∠α为锐角,且tanα,则α的取值范围是()
A.大于60°小于90°B.大于30°小于60°
C.45°α60°D.小于30°
10.在Rt△ABC中,∠C=90°,若m=sinA+sinB,则()
A.0m1B.0m≤1C.m≥1D.1m2
11.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,若斜边上的中线为1,则斜边上的高的长为()
A.B.C.D.
三、计算题
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四、解答题
16.等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,CD=8,AB=14,∠A=60°,求出等腰梯形ABCD的周长和面积.
17.在离建筑物120米处,用测角仪测得建筑物顶的仰角为30°,已知测角仪的高度为1.5米,你能求出这个建筑的高度吗?(精确到0.1米)
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18.要测小山顶上一铁塔顶A点离地面高度AB,在塔的正西一点C测得仰角∠ACB=45°,再沿着正西方向走了120米到了D处,在D处测得仰角∠ADB=30°,请你求出AB的高.
19.如图,海上有一小岛A,它的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°,航行12海里到达D点,在D点测得小岛A在北偏东30°,如果渔船继续向正东方向行驶,问是否有暗礁的危险?
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20.2003年3月20日,美英联军向伊拉克首都巴格达发射了第一枚“战斧”式巡航导弹,如图,若导弹在巴格达上空以每小时880千米的速度水平飞行,伊军地面部队在其前下方A处测得导弹的仰角为30°,1分钟后在该处同一方向又测得其仰角为48°,试确定导弹的飞行高度.
答案:
一、1.2.0m3.120°4.25.2+6.7.无实根
二、8.D9.A10.D11.D
三、12.113.2+214.215.
解直角三角形单元测试全文共5页,当前为第5页。四、16.343317.76.5米18.60(+1)米19.略20.17.64千米.
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解直角三角形单元测试全文共6页,当前为第6页。
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