陕西省中考数学试卷（含解析版）(1).docx

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陕西省中考数学试卷

一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1（3分）计算：（﹣12）2

A﹣54 B﹣14 C﹣34

2（3分）如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（）

A B C D

3（3分）若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m的值为（）

A2 B8 C﹣2 D﹣8

4（3分）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（）

A55° B75° C65° D85°

5（3分）化简：xx-y﹣y

A1 Bx2+y2x2-y2

6（3分）如图，将两个大小形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（）

A33 B6 C32 D21

7（3分）如图，已知直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M若直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），则k的取值范围是（）

﹣2＜k＜2 B﹣2＜k＜0 C0＜k＜4 D0＜k＜2

8（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（）

3102 B3105 C10

9（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（）

A5 B532 C52

10（3分）已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（）

A（1，﹣5） B（3，﹣13） C（2，﹣8） D（4，﹣20）

二填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

11（3分）在实数﹣5，﹣3，0，π，6中，最大的一个数是

12（3分）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分

A如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线若∠A=52°，则∠1+∠2的度数为

B317tan38°15′≈

13（3分）已知A，B两点分别在反比例函数y=3mx（m≠0）和y=2m-5x（m≠5

14（3分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC若AC=6，则四边形ABCD的面积为

三解答题（本大题共11小题，共78分）

15（5分）计算：（﹣2）×6+|3﹣2|﹣（12）

16（5分）解方程：x+3x-3﹣2

17（5分）如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长（保留作图痕迹，不写作法）

18（5分）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查现把调查结果分成ABCD四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；

（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在区间内；

（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟（早锻炼：指学生在早晨7：00～7：40之间的锻炼）

19（7分）如图，在正方形ABCD中，EF分别为边AD和CD上的点，且AE=CF，连接AFCE交于点G求证：AG=CG

20（7分）某市一湖的湖心岛有一颗百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着侧倾器和皮尺来测量这个距离测量方法如下：如图，首先，小军站在“聚贤亭”的A处，用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为23°，此时测得小军的眼睛距地面的高度AB为17米，然后，小军在A处蹲下，用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为24°，这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米请你利用以上测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长（