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陕西省中考数学试卷

一选择题

1的倒数为（）

A

B

C

D

2下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（）

A1个

B2个

C3个

D4个

3我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（）

A137×109

B137×107

C137×108

D137×1010

4下列四个点，在正比例函数的图象上的点是（）

A（2，5）

B（5，2）

C（2，-5）

D（5，-2）

5在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足=5：12：13，则cosB=（）

A

B

C

D

6某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179，182，170，174，188，172，180，195，185，182，则这组数据的中位数和众数分别是（）

A181，181

B182，181

C180，182

D181，182

7同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1＜d＜5时，两圆的位置关系是（）

A外离

B相交

C内切或外切

D内含

8如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（）

A3

B4

C5

D6

9如图，在?ABCD中，EF分别是ADCD边上的点，连接BEAF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（）

A2对

B3对

C4对

D5对

10若二次函数y=x2-6x+c的图象过A（-1，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）

Ay1＞y2＞y3

By1＞y3＞y2

Cy2＞y1＞y3

Dy3＞y1＞y2

二填空题

11计算：=（结果保留根号）

12如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2=

13分解因式：ab2-4ab+4a=

14一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为

15若一次函数y=（2m-1）x+3-2m的图象经过?一二四象限，则m的取值范围是

三解答题

16如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最大值

17解分式方程：

18在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE

19某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：

（1）根据图①图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；

（2）小丽依据图①图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由

20一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：

①先测出沙坑坑沿的圆周长3454米；

②甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A，点S三点共线），经测量：AB=12米，BC=16米

根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高）（π取314，结果精确到01米）

214月28日，以“天人长安，创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：

票的种类

夜票（A）

平日普通票（B）

指定日普通票（C）

单价（元/张）

60

100

150

某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票的张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x，C种票张数为y

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）设购票总费用为W元，求出w（元）与x（张）之间的函数关系式；

（3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A，B，C三种票的张数

22七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成