总体集中趋势的估计 高一下学期数学人教A版（2019）必修2.pptxVIP

9.2.3总体集中趋势的估计;;

在初中的学习中我们已经了解到，平均数、中位数和众数等都是刻画“中心位

置”的量，它们从不同角度刻画了一组数据的集中趋势.

(1)众数：一组数据中出现次数最多的数.

(2)中位数：一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数.

如果个数是偶数，则取中间两个数据的平均数.

(3)平均数：一组数据的和除以数据个数所得到的数.

下面我们通过具体实例进一步了解这些量的意义，探究它们之间的联系与区别，

并根据样本的集中趋势估计总体的集中趋势.;

例4利用9.2.1节中100户居民用户的月均用水量的调查数据，计算样本数据的平均数和

中位数，并据此估计全市居民用户月均用水量的平均数和中位数.

9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.2

4.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.9

2.310.016.712.012.47.85.213.62.422.43.67.18.825.63.2

18.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.9

5.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.5

3.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.81.37.04.91.8

7.128.010.213.817.910.15.54.63.221.6

解：根据9.2.1节中100户居民用户月均用水量的数据，由样本平均数的定义，

可得

即100户居民的月均用水量的平均数为8.79t.;

例4利用9.2.1节中100户居民用户的月均用水量的调查数据，计算样本数据的平均数和

中位数，并据此估计全市居民用户月均用水量的平均数和中位数.

9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.2

4.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.9

2.310.016.712.012.47.85.213.62.422.43.67.18.825.63.2

18.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.9

5.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.5

3.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.81.37.04.91.8

7.128.010.213.817.910.15.54.63.221.6

解：将样本数据???从小到大排序，得第50个数和第51个数均为6.8,由中位数

的定义，可得100户居民的月均用水量的中位数是6.8t.

因为数据是抽自全市居民户的简单随机样本，所以我们可以据此估计全市居民用

户的月均用水量约为8.79t,其中位数约为6.8t.;;;;;

如果用一个量来代表该校高一年级女生所需校服的规格，那么在中位数、平均数

和众数中，哪个量比较合适?试讨论用表中的数据估计全国高一年级女生校服规格的合理性.

分析：虽然校服规格是用数字表示的，但它们事实上是几种不同的类别.对于这样

的分类数据，用众数作为这组数据的代表比较合适.;

校服规格;;

名称