辽宁省沈阳市中考数学试题及答案(1)[4].docx

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沈阳市中考数学试卷

试题满分150分考试时间120分钟

参考公式：抛物线的顶点是，对称轴是直线

一选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题4分，共24分）

10这个数是（）

A正数B负数C整数D无理数

2端午节小长假期间，沈阳某景区接待游客约为85000人，将数据85000用科学记数法表示为（）

A85×103B85×104C085×105D85×105

3某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

A圆柱B三棱柱C长方体D圆锥

4已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法正确的是（）

A众数是3B中位数是6C平均数是4D方差是5

5一元一次不等式x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是（）

ABCD

6正方形是轴对称图形，它的对称轴有（）

A2条B4条C6条D8条

下列运算正确的是（）

ABCD

8如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为（）

A75B10C15D20

填空题（每小题4分，共32分）

计算：

分解因式：2m2+10m=

如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1=50°，则∠2=°

化简：

已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象相交，其中有一个交点的横坐标是2，则k的值为

如图，△ABC三边的中点D，E，F组成△DEF，△DEF三边的中点M，N，P组成△MNP，将△FPM与△ECD涂成阴影假设可以随意在△ABC中取点，那么这个点取在阴影部分的概率为

15某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30-x)件若使利润最大，每件的售价应为元

16如图，□ABCD中，ABAD，AE，BE，CM，DM分别为∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AE与DM相交于点F，BE与CM相交于点H，连接EM，若□ABCD的周长为42cm，FM=3cm，EF=4cm，则EM=①cm，AB=②cm

解答题（第1718小题各8分，第19小题10分，共26分）

先化简，再求值：，其中a=-1，b=5

18如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=CF，连接OE，OF求证：OE=OF

在一个不透明的盒子里有红球白球黑球各一个，它们除了颜色外其余都相同小明从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色请用列表法或画树状图(树形图）法求小明两次摸出的球颜色不同的概率

（每小题10分，共20分）

202424年世界杯足球赛于北京时间6月13日2时在巴西开幕，某媒体足球栏目从参加世界杯球队中选出五支传统强队：意大利队德国队西班牙队巴西队阿根廷队，对哪支球队最有可能获得冠军进行了问卷调查为了使调查结果有效，每位被调查者只能填写一份问卷，在问卷中必须选择这五支球队中的一队作为调查结果，这样的问卷才能成为有效问卷从收集到的4800份有效问卷中随机抽取部分问卷进行了统计，绘制了统计图表的一部分如下：

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）a=，b=；

根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；

根据抽样调查结果，请你估计在提供有效问卷的这4800人中有多少人预测德国队最有可能获得冠军

某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加48万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率

（本题10分）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD

求证：AD=CD；（2）若AB=10，cos∠ABC=，求tan∠DBC的值

（本题12分）

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，且BC⊥OC于点C，点A的坐标为（2，），AB=，∠B=60°，点D是线段OC上一点，且OD=4，连接AD

求证：△AOD是等边三角形；

求点B的坐标；

平行于AD的直线l从原点O出发，沿x轴正方向平移设直线l被四边形OABC截得的线段长为m，直线l与x轴交点的横坐标为t

①当直线l与x轴的交点在线段CD上（交点