河南省新乡市第十中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

新乡十中2023-2024学年下学期八年级数学期末试卷

卷首语：同学们，请认真阅读试卷，积极思考，发挥出自己的最佳水平！

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列式子中，是最简二次根式是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

本题考查了最简二次根式，根据被开方数不含能开得尽的因式以及小数，分母等，据此进行逐项分析，即可作答．

解：A、被开方数含有分母，不是最简二次根式，故该选项是错误的；

B、是最简二次根式，故该选项是正确的；

C、含能开得尽的因式，不是最简二次根式，故该选项是错误的；

D、含能开得尽的因式，不是最简二次根式，故该选项是错误的；

故选：B

2.在下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A.1，2，5 B.1，2，3 C.1，2， D.1，1，2

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查勾股定理逆定理．根据题意利用“即为直角三角形”知识点注意对选项进行分析即可得到本题答案．

解：∵，

∴A选项不能构成三角形，

∵，

∴B选项不能构成三角形，

∵，

∴C选项能构成直角三角形，

∵，

∴D选项不能构成三角形，

故选：C．

3.下列运算结果正确的是（）

A B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次根式的混合运算，根据二次根式的运算法则进行计算即可求解．

解：A.，故该选项不正确，不符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；

C.，故该选项不正确，不符合题意；

D.，故该选项正确，符合题意；

故选：C．

4.有7名同学参加学校的数学社团的面试，该社团只需录取3名人员，每人仅知道自己的成绩（每人的成绩均不相同），若想让他们知道是否被录取，该社团只需公布他们面试成绩的（）

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差

【答案】C

【解析】

【分析】总共有7名大学生参加面试，只要确定每个人与成绩的第4名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断．

解：知道自己是否被录取，只需公布第4名的成绩，即中位数．

故选：C．

【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．

5.若直线经过点，，则，的大小关系是（）

A. B. C. D.以上都有可能

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查一次函数的性质，解题的关键是掌握：在一次函数中，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小．据此解答即可．

解：在直线中，

∵，

∴随的增大而减小，

又∵，

∴．

故选：B．

6.小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图（1）所示的菱形，并测得，接着活动学具成为图（2）所示的正方形，并测得对角线，则图（1）中菱形的对角线长为（）

A.10 B.20 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查正方形性质，菱形的性质，解直角三角形，等边三角形性质和判定，利用正方形性质和解直角三角形，得到，连接菱形中的，相交于点，证明为等边三角形，进而得到，利用菱形的性质得到，，利用解直角三角形得到，进而可得，即可解题．

解：正方形中对角线，，

，

连接菱形中的，相交于点，

，

，

为等边三角形，，

，

，

．

故选：D．

7.如图，在中，点是边上点（不与点重合），过点作，，分别交于两点，下列说法正确的是（）

A.若，则四边形是矩形

B.若垂直平分，则四边形是矩形

C.若，则四边形是菱形

D.若平分，则四边形是菱形

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了矩形的判定、菱形的判定；熟记菱形和矩形的判定方法是解决问题的关键．根据矩形的判定和菱形的判定进行判断即可．

解：∵，，

∴四边形是平行四边形．

A、若，则四边形不一定是矩形；故错误，不符合题意；

B、若垂直平分，则四边形是菱形，不一定是矩形；故错误，不符合题意；

C、若，则四边形不一定是菱形；故错误，不符合题意；

D、若平分，则．

∵，

∴，

∴，

∴．

∵四边形是平行四边形，

∴四边形是菱形，故正确，符合题意．

故选：D．

8.勾股定理是数学定理中证明方法最多的定理之一，也是用代数思想解决几何问题最重要的工具之一．下列图形中可以证明勾股定理的有（）

A.①③ B.②③ C.②④ D.①④

【答案】D

【解析】

【分析】利用同一个图形的面积的不同表示方法进行验证即可．

解：①，，

∴，

整理得，

故①满足题意；

④或，

∴，

∴，

故④满足题意；

②没有体现直角三角形斜边的长度，故②不符合题意；

③无法证明直角三角三边关系，故③不符合题意；

故选：D

【点睛】此题考查了勾股定理，熟练掌握利用图形面积相等证明勾股定理是解题的关键．

9.下面的三个问题中都有两个变量：

①一个正方形的边长为，周长为；

②某蓄水池蓄水，用速度为的水泵