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辽宁省营口市中考数学试卷
一选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的。每小题3分,共30分)
1﹣23的相反数是()
A﹣8 B8 C﹣6 D6
2如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成,小明准备画出它的三视图,那么他所画的三视图中的主视图应该是()
A B C D
3若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根,则实数k的取值范围是()
Ak≥﹣1 Bk>﹣1 Ck≥﹣1且k≠0 Dk>﹣1且k≠0
4如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,AB∥OC,DC与OB交于点E,则∠DEO的度数为()
A85° B70° C75° D60°
5化简+﹣的结果为()
A0 B2 C﹣2 D2
6如图,矩形ABCD的对角线交于点O,若∠ACB=30°,AB=2,则OC的长为()
A2 B3 C2 D4
7为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况,抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析下面叙述正确的是()
A25000名学生是总体
B1200名学生的身高是总体的一个样本
C每名学生是总体的一个个体
D以上调查是全面调查
8如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A和点C为圆心,以相同的长(大于AC)为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交AC于点E,连接CD下列结论错误的是()
AAD=CD B∠A=∠DCE C∠ADE=∠DCB D∠A=2∠DCB
9已知一次函数y=(a+1)x+b的图象如图所示,那么a的取值范围是()
Aa>1 Ba<﹣1 Ca>﹣1 Da<0
10如图,等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合,AC,BC分别在坐标轴上,AC=BC=1,△ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动,在滚动过程中,当点C第一次落在x轴正半轴上时,点A的对应点A1的横坐标是()
A2 B3 C1+ D2+
二填空题(每小题3分,共24分)
11在网络上有哪些信誉好的足球投注网站“奔跑吧,兄弟”,能有哪些信誉好的足球投注网站到与之相关的结果为35800000个,将35800000用科学记数法表示为
12如图,AB是⊙O的直径,弦CD垂直平分OB,垂足为点E,连接ODBC,若BC=1,则扇形OBD的面积为
13已知一组数据:18,17,13,15,17,16,14,17,则这组数据的中位数与众数分别是
14若分式有意义,则a的取值范围是
15如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系,△ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上以原点O为位似中心,画△A1B1C1,使它与△ABC的相似比为2,则点B的对应点B1的坐标是
16如图,四边形ABCD为正方形,点AB在y轴上,点C的坐标为(﹣3,1),反比例函数y=的图象经过点D,则k的值为
17下列图形中:①圆;②等腰三角形;③正方形;④正五边形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有个
18如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,对称轴是直线x=﹣1,点B的坐标为(1,0)下面的四个结论:
①AB=4;
②b2﹣4ac>0;
③ab<0;
④a﹣b+c<0,
其中正确的结论是(填写序号)
三解答题
19先化简,再求值:(﹣1)÷,其中x=2+
20如图是一个转盘,转盘被平均分成4等份,即被分成4个大小相等的扇形,4个扇形分别标有数字1234,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,每次指针落在每一扇形的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重转)
(1)图中标有“1”的扇形至少绕圆心旋转度能与标有“4”的扇形的起始位置重合;
(2)现有一本故事书,姐妹俩商定通过转盘游戏定输赢(赢的一方先看)游戏规则是:姐妹俩各转动一次转盘,两次转动后,若指针所指扇形上的数字之积为偶数,则姐姐赢;若指针所指扇形上的数字之积为奇数,则妹妹赢这个游戏规则对双方公平吗?请利用树状图或列表法说明理由
21学校为了了解全校1600名学生对“初中学生带手机上学”现象的看法,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷给出了四种看法供学生选择,每人只能选一种,且不能不选将调查结果整理后,绘制成如图①图②所示的条形统计图与扇形统计图(均不完整)
(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
(2)补全条形统计图和扇形统计图;
(3)估计全校有多少名学生对“初中学生带手机上学”现象持“不赞同”的看法
22某居民楼紧挨一座山坡AB,经过地质人员勘测,当坡度不超过45°时,可以确保山体不滑坡,如图所示,已知AE∥BD,斜坡AB的坡角∠ABD=60°,为防止滑坡,现对山坡进行改造,改造后,斜坡BC与地面BD成45°角,AC=20米求斜坡BC
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