2024届山东省青岛市李沧区重点名校中考数学模拟精编试卷含解析.doc

2024届山东省青岛市李沧区重点名校中考数学模拟精编试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，CD=3，BD=4，则⊙O的直径等于（）

A．52 B．32 C．5

2．等腰中，，D是AC的中点，于E，交BA的延长线于F，若，则的面积为()

A．40 B．46 C．48 D．50

3．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）

A．2 B．3 C．5 D．6

4．如图是我市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”，在这组数据中，众数和中位数分别是（）

A．13；13 B．14；10 C．14；13 D．13；14

5．已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

6．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有()

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

7．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）

A．B．C．D．

8．如图，CE，BF分别是△ABC的高线，连接EF，EF=6，BC=10，D、G分别是EF、BC的中点，则DG的长为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

9．为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：

步数（万步）

1.0

1.2

1.1

1.4

1.3

天数

3

3

5

7

12

在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）

A．1.3，1.1 B．1.3，1.3 C．1.4，1.4 D．1.3，1.4

10．如图，已知，用尺规作图作．第一步的作法以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，第二步的作法是（）

A．以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点

B．以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点

C．以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点

D．以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点

11．若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是()

A． B． C． D．

12．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．

A．三个内角平分线 B．三边垂直平分线

C．三条中线 D．三条高

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是

14．如果关于x的方程x2+kx+34k2-3k+

15．如图，每个小正方形边长为1，则△ABC边AC上的高BD的长为_____．

16．为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数及其方差s2如下表所示：

甲

乙

丙

丁

1′05″33

1′04″26

1′04″26

1′07″29

s2

1.1

1.1

1.3

1.6

如果选拔一名学生去参赛，应派_________去．

17．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，BC=CD=4，AD=2，若，

用、表示=_____．

18．比较大小：3_________(填，或＝)．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）解方程：＝1．

20．（6分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．

请根据图中信息解决下列问题：

（1）共有名同学参与问卷调查；

（2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．

21．（6分）如图，已知AB是⊙O上的点，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠BAC．求证：CD是⊙O的切线；若∠D=30°，BD=2，求图中阴影