6.不定积分的性质与基本公式.pptx

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经济数学在线开放课程不定积分的性质与基本公式授课教师:陈笑缘教授

1性质2基本公式3例题

1性质

不定积分性质性质1不定积分运算与微分运算是互为逆运算(1)或;(2)或。

不定积分性质性质2代数和的积分等于积分的代数和推广

不定积分性质性质3被积表达式中的非零常数因子可以提到积分号前()

2基本公式

引题【问题】不定积分运算和导数运算是互逆的,能否根据导数基本公式得出积分基本公式?由于

不定积分基本公式特别:

不定积分基本公式

3例题

解:例题利用积分的基本性质和公式直接求解,这种方法称为直接积分方法。1.求不定积分。

解:2.求不定积分。例题

解:例题3.求不定积分。

微训练求下列不定积分。(1)(3)(2)

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