赣州市石城县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题.docx

石城县2021—2022学年度第一学期期末检测七年级数学试卷

一、选择题

1.化简：等于（）

A2022 B.﹣2022 C.±2022 D.

2.今年5月11日，国家统计局公布第七次全国人口普查主要数据结果，石城县常住人口约28.32万，数据28.32万用科学记数法表示为（）．

A.28.32×104 B.2.832×105 C.0.2832×106 D.2.832×104

3.下列运算中，正确的是（）

A.3x+2y=5xy B.4x﹣3x=1 C.2ab﹣ab=ab D.2a+a=2a2

4.下列数或式：，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（）

A.4 B.3 C.2 D.1

5.若关于的方程与的解相同，则的值为（）

A.8 B.6 C.-2 D.2

6.杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”．它是古代重要的数学成就，比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年．请仔细观察计算该图中第n行中所有数字之和为（）

A.2n﹣2 B.2n﹣1 C.2n D.2n+1

二、填空题

7.建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一条线，沿这条线就可以砌出直的墙了，其中的数学道理是____．

8.如果单项式3xmy与-5x3yn是同类项，那么mn=__________．

9.已知，那么的余角为_______．

10.某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为______元．

11.在国家“双减”政策出台后，同学们的课余生活更加丰富了．为迎接元旦活动，美术兴趣小组要完成学校布置的剪纸作品任务，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，求这批剪纸作品任务共多少个？若设美术小组共有x人，则这个方程可以列为________．

12.在同一平面内，∠AOB=120°，射线OC与∠AOB的一边所成夹角为直角，射线OM平分∠BOC，则∠AOM的度数为________．

三、解答题

13.计算：

（1）；

（2）．

14.解方程：

（1）；

（2）．

15.如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成下列问题：

（1）画射线AC，线段BC；

（2）连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD=BC，连接CD（保留画图痕迹）；

（3）利用刻度尺取线段CD的中点E，连接BE．

16.如图所示，C是线段AB上的一点，D是AC的中点，E是BC的中点，如果AB=9cm，AC=5cm.

求：⑴AD的长；

⑵DE的长.

17.石城县矿山机械设备闻名省内外．在某矿山机械设备车间工人正在紧张地按订单进度进行生产，若每人每天平均可以生产轴承12个或者轴杆16个，1个轴承与2个轴杆组成一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？

18.为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场平面图形如图所示：

（1）用含，的代数式表示广场阴影部分的面积；

（2）若米，米，求出该广场的面积．

19.如图，O为直线上的两点，，平分，．

（1）求的度数；

（2）是平分线吗？为什么？

20.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：

（1）求所捂的多项式；

（2）若a，b满足：，请求出所捂的多项式的值．

21.阅读材料：

我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

（1）把看成一个整体，求将合并结果；

（2）已知，求代数式的值；

拓广探索：

（3）已知，，，求的值．

22.为了提升公民的节水意识，保护水资源，各地一般采用价格调控的手段达到节水的目的．某市自来水收费的收费标准如下表：

每月用水量

单价（元/立方米）

不超过16立方米部分

3

超过16立方米不超过24立方米的部分

4

超过24立方米的部分

6.5

（1）在某户居民2月份用水12立方米，则应收水费多少元？

（2）若某户居民4月份用水m立方米（其中16＜m≤24），请用含有m代数式表示应收水费．

（3）某户居民5、6月份共用水40立方米（5月份用水量超过了16立方米），设6月份用水n立方米，请用含有n的代数式表示该居民5、6两个月共交水费多少元？

23.点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在O处，射线OC平分∠MOB．

（1）如图（