2023—2024学年广西壮族自治区南宁市武鸣区八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年广西壮族自治区南宁市武鸣区八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.下列属于最简二次根式的是()

A．

B．

C．

D．

(★★)2.以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（）

A．1，2，5

B．1，，4

C．2，3，4

D．3，4，5

(★★)3.如图，在平行四边形中，，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若DE=4，则BC等于（）

A．2

B．4

C．8

D．10

(★★★)5.如果一个平行四边形相邻两边的长分别为5和3，那么它的周长是（）

A．6

B．10

C．16

D．20

(★★)

6.下列运算错误的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个如图1所示的菱形教具，此时测得，对角线长为，改变教具的形状成为如图2所示的正方形，则正方形的边长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.下列命题正确的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．如果，那么且

C．如果，那么

D．四边相等的四边形是菱形

(★★)9.已知四边形，下列条件中不能确定四边形是平行四边形的是（）

A．且

B．且

C．且

D．且

(★★)10.小华新买了一条跳绳，如图1，他按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：一脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两肘弯屈，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度．将图1抽象成如图2，若两手握住的绳柄两端距离约为1米，小臂到地面的距离约1.2米，则适合小华的绳长为（）

A．2.2米

B．2.4米

C．2.6米

D．2.8米

(★)11.如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1+S4＝125，S3＝46，则S2＝（）

A．171

B．79

C．100

D．81

(★★★)12.正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，是等边三角形．以下结论：①；②；③；④EF的垂直平分线是直线AC．正确结论个数有（）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空题

(★★)13.要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是________

(★★)14.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠A＝__．

(★★)15.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，最短边上长为5cm，则最长边上的中线长是__________．

(★★)16.如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E点，已知AB＝4，AD＝6，则DE长为___．

(★)17.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了_____步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．．

(★★★)18.如图，菱形的对角线，相交于点O，且，．点P是边上一动点（不与点B，点C重合），于点E，于点F，则的最小值为____________．

三、解答题

(★)19.计算：．

(★★)20.计算：．

(★★)21.小明将要组织策划社区龙年春节联欢活动，活动需要准备一块会场背景板，形状如图所示．具体要求如下：在四边形中，连接，，米，米，米，米．

(1)求线段的长；

(2)求四边形的面积．

(★★)22.在四边形中，，，，，求证四边形是平行四边形．

(★★★)23.如图，点E是矩形的边上的一点，且．

(1)尺规作图（请用铅笔）：作的平分线，交的延长线于点F，连接．（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)试判断四边形的形状，并说明理由．

(★★)24.【问题情境】某数学兴趣小组想测量学校旗杆的高度．

【实践发现】数学兴趣小组实地勘查发现：系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知．

【实践探究】设计测量方案：第一步：先测量比旗杆多出的部分绳子的长度，测得多出部分绳子的长度是1米；第二步：把绳子向