鄂尔多斯市东胜区2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题.docxVIP

东胜区初一年级2022-2023学年第二学期数学学科

第一次学习质量检测试卷

(满分100分，时间100分钟)

一、选择题(3×8=24分)．

1.下列图形中，和是同旁内角的是（）

A B. C. D.

2.“的平方根是”用数学式子表示正确的是（）

A. B. C. D.

3.下列图形中，线段的长度表示点F到直线l的距离的是（）

A. B. C. D.

4.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是（）

A B. C. D.

5.下列说法中正确的个数是（）

①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；

②过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；

③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④两点之间直线最短；

⑤平行于同一条直线的两条直线互相垂直．

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

6.下列条件中，能说明AD∥BC的条件有（）个

①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°．

A.1 B.2 C.3 D.4

7.如图，某住宅小区有一长方形地块，若要在长方形地块内修筑同样宽的两条道路，道路宽为，余下部分绿化，则绿化的面积是()

A. B. C. D.

8.如图，将矩形纸条折叠，折痕为，折叠后点，分别落在点，处，与交于点，已知，则的度数是（）

A.77° B.64° C.26° D.87°

二、填空题：(3×6=18分)

9.我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是______．

10.“同位角相等”改写成“如果那么”的形式

11.的平方根是____．

12.工人师傅对一个如图所示的零件进行加工，把材料弯成了一个的锐角，然后准备在A处第二次加工拐弯，要保证弯过来的部分与保持平行，弯的角度应是____________．

13.已知一个角的两边与另一个角的两边互相平行，且一个角比另一个角2倍小，则这两个角的度数分别是______________________________．

14.如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．，CD与AB在直线EF异侧．若，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为______时，CD与AB平行．

三、解答题

15.如图，，，试判断与大小关系，并证明你的结论

解：与相等，理由如下：

∵（已知）

∴=（）

∴(内错角相等，两直线平行）

∴=（）

又（已知）

∴（）

∴（同位角相等，两直线平行）

∴（两直线平行，同位角相等）．

16.如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，的顶点均在格点上，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点．利用网格点和三角板画图或计算：

（1）在给定方格纸中画出平移后的；

（2）连接线段，则线段与的关系是．

（3）求出的面积

（4）在已知格点中找一点P(不与B重合)，使得，符合条件的点P有．

17.已知：如图，，．试说明：．

18如图所示，直线，相交于点，作，平分．

（1）判断与的位置关系；

（2）若：：，，求的度数．

19.已知的算术平方根是2，5是的算术平方根，c是的整数部分．

（1）求的值；

（2）小数部分是m，小数部分是n，请求出的值．

20.如图，从①∠1＝∠2②∠C＝∠D③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题．

（1）这三个命题中，真命题的个数为；

（2）选择一个真命题，并且证明，（要求写出每一步的依据）

21.阅读下面材料：

已知：如图甲，，定点，分别在直线，上，为，之间一点，连接，，得到．

（1）如图1，若与的平分线相交于点，若，求的度数．

（2）如图2，若与的平分线相交于点，与有何数量关系并证明你的结论．

（3）在图3中作、的平分线相交于点，作、的平分线相交于点，依此类推，…，请直接写出与的数量关系是.