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2023—2024学年河北省沧州市孟村回族自治县七年级下学期月考数学试卷
一、单选题
(★★)1.已知一个正数的两个平方根分别是与,那么这个数是()
A.4
B.
C.
D.25
(★★★)2.一个数的相反数是最大的负整数,则这个数的平方根是()
A.
B.1
C.
D.0
(★★)3.若,则的值分别为()
A.5、3
B.5、-3
C.-5、-3
D.-5、3
(★★)4.若,,且,则的值为()
A.
B.
C.
D.
(★★)5.若x,y都是实数,且,则xy的值是()
A.0
B.
C.
D.不能确定
(★)6.为了丰富学生课外小组活动,培养学生动手操作能力,王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,你有几种不同的截法()
A.4
B.3
C.2
D.1
(★★★)7.如图,下列条件,①,②,③,④,其中能判定的条件有()
A.个
B.个
C.个
D.个
(★)8.已知关于x、y的方程是二元一次方程,则的值为()
A.3
B.
C.1
D.
(★★★)9.如果(x﹣3)x=1,则x的值为()
A.0
B.2
C.4
D.以上都有可能
(★★)
10.已知是方程组的解,则a、b间的关系是()
A.
B.
C.
D.
(★★)11.观察下列式子:,,…,按此规律,则的值为()
A.
B.
C.
D.
(★★★)12.已知m为正整数,且关于x,y的二元一次方程组有整数解,则的值为()
A.4
B.1,4
C.1,4,49
D.无法确定
(★★)13.如图,已知,若按图中规律,则()
A.
B.
C.
D.
(★★★★)14.如图,四边形ABCD中,E、F、G、H依次是各边中点,O是四边形ABCD内一点,若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为7、9、10,则四边形DHOG的面积为()
A.7
B.8
C.9
D.10
二、填空题
(★★)15.如果的一个平方根等于,那么_____
(★★)16.已知关于x、y的方程组,则的值为_______.
(★★★)17.如图,数轴上A,B点对应的实数分别是1和.若点A关于点B的对称点为点C(即),则点C所对应的实数为______.
(★★★)18.如图,中,,,将平移至的位置,若四边形的面积为20,且,则__.
(★★★)19.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,∠3=55°,则∠1+∠2=_____.
三、解答题
(★★★)20.计算:
(1)计算:;
(2).
(★★)21.已知|a+7|+=0,求-20b的算术平方根.
(★★★)22.阅读材料:
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?
事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
又例如:因为,即,所以的整数部分为2,小数部分为.
请解答下列问题:
(1)的整数部分是________,小数部分是________;
(2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求的值;
(3)已知,其中m是整数,且,求的绝对值.
(★★★)23.如图,长方形中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为,C点的坐标为,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的路线移动(即沿着长方形移动一周).
(1)直接写出点B的坐标;
(2)当点P移动了3秒时,在图中描出此时P点的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴距离为4个单位长度时,并求点P移动的时间.
(★★★)24.某学校计划用104000元购置一批电脑(这批款项须恰好用完,不得剩余或追加).经过招标,其中平板电脑每台1600元,台式电脑每台4000元,笔记本电脑每台4600元.
(1)若学校同时购进其中两种不同类型的电
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