2023—2024学年广东省清远市海德外国语学校七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年广东省清远市海德外国语学校七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.下列四组图形都由两个三角形组成，有一组中的两个三角形可以通过平移其中一个得到另一个，这组图形是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.下列句子中，是真命题的是()

A．你的作业做完了吗?

B．相等的角是对顶角

C．过直线l外一点作l的平行线

D．负数都小于0

(★★★)3.在实数，，，，，3.212212221…中，无理数的个数是（）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★)4.估算的值在（）

A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

(★★★)5.如图所示,坐标是(-2,2)的点是()．

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

(★★)6.下列各组数是方程的解是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，AB∥CD，∠AFE=135°，∠D=80°，则∠E等于（）

A．55°

B．45°

C．80°

D．50°

(★★★)8.下列说法中正确的是（）

A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直

B．有且只有一条直线垂直于已知直线

C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

(★★)9.已知点和点，将线段平移至，点与点对应，若点的坐标为，则点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.按如图方式折叠一张对边互相平行的纸条，是折痕，若，则以下结论正确的是（）

①；②；③；④

A．①③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

二、填空题

(★)11.如图，直线，被直线所截，若要证明直线，需要添加条件________．（填一个条件即可）

(★)12.计算：______．

(★★)13.比较大小：4________．

(★)14.点P在第四象限，P到x轴的距离为6，P到y轴的距离为5，则点P的坐标为________．

(★)15.已知方程是关于x的二元一次方程，则_______

(★★)16.如图，，，作射线，则________．

三、解答题

(★★)17.计算：

(1)．

(2)．

(★★)18.解二元一次方程组

(1)（代入法）；

(2)（加减法）．

(★★)19.如图，在三角形中，，垂足为，为上的点，，垂足为，点在上，连接，若，求证：．

(★★)20.已知的平方根为，是的立方根，是的整数部分，

(1)求、、的值；

(2)求的平方根．

(★★★)21.已知三个顶点的坐标分别是，，.

(1)在平面直角坐标系中描出各点并画出；

(2)将向下平移个单位，再向右平移个单位，得到，画出；

(3)求的面积．

(★★)22.已知点P坐标为．

(1)若点P在y轴上，则点P的坐标为__________；

(2)P点到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．

(★★★)23.如图，在四边形中，，连接，点E在边上，点F在边上，且．

(1)求证：；

(2)若平分，，求的度数．

(★★★)24.有一张面积为的正方形卡片．

(1)该正方形贺卡的边长为________；

(2)小王想沿该正方形贺卡的边的方向剪出一块面积为的长方形贺卡，使长方形贺卡的长宽之比为，请问能否剪出这样的长方形贺卡？请判断并写出理由．

(★★★)25.如图，点O为平面直角坐标系的原点，三角形中，，．顶点A，C的坐标分别为，，且．

(1)求三角形的面积；

(2)动点P从点C出发沿射线方向以每秒1个单位长度的速度运动，设点P的运动时间为t秒，连接，请用含t的式子表示三角形的面积；

(3)在（2）的条件下，当三角形的面积为时，直线与y轴相交于点D，求点D的坐标．