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【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷
（河北专用）
第一模拟
120120
（本卷满分分，考试时间为分钟。）
Ⅰ42
第卷（选择题共分）
一、单选题（本大题16421~10311~162
共小题，共分，小题各分，小题各
）
分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。
1AB^lBC^lBABBC
．如图，因为，，为垂足，所以和重合，其理由是（）
A．两点确定一条直线
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．垂直同一条直线的两条直线平行
D．垂线段最短
【答案】B
【分析】利用“平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，逐一分析，排除
错误答案即可．
【详解】解：A.点A、C可以确定一条直线，但不可以确定三点B、A、C都在直线l的
垂线上，故本选项错误；
B.直线BA、BC都经过一个点B，且都垂直于直线l，故本选项正确；
C.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项错误；
D.此题没涉及到线段的长度，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了垂直的定义、两点确定一条直线、垂线段最短，熟练掌握和运用各
定义和性质是解决本题的关键．
2．如图，在VABC中，ÐBCA=60°，ÐA=45°，AC=4经过点C且与边AB相切的动
CB，CAMNMN
圆与分别相交于点，，则线段长度的最小值是（）
A．3B．23C．22D．6
【答案】D
VCMNOOOE^MNEOM，ON
【分析】如图所示，设的外接圆圆心为，过点作于，连接，
利用垂径定理，圆周角定理，含30度角的直角三角形的性质证明MN=3OM，可以
得到要使MN最小，则eO的直径要最小，过点C作CF^AB于点F，以CF为直径作
圆与CB､CA分别相交于点M,N，连接OM,ON，此时，线段MN的长度最小，据此求
解即可．
VCMNOOOE^MNE
【详解】解：如图所示，设的外接圆圆心为，过点作于，连接
OM，ON，
∴∠MON=2∠MCN=120°，
1
∴∠EOM=∠MON=60°，
2
∴ÐOME=30°，
1
∴OE=OM，
2
22
∴MN=2ME=2OM-OE=
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