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概率论与数理统计
第一部份习题
第一章概率论基本概念
填空题
1、设A,B,C为3事件,则这3事件中恰有2个事件发生可表示为。
2、设,且A与B互不相容,则。
3、口袋中有4只白球,2只红球,从中随机抽取3只,则取得2只白球,1只红球的概率
为。
4、某人射击的命中率为0.7,现独立地重复射击5次,则恰有2次命中的概率为。
5、某市有50%的住户订晚报,有60%的住户订日报,有80%的住户订这两种报纸中的一种,则同时订这两种报纸的百分比为。
6、设A,B为两事件,,则。
7、同时抛掷3枚均匀硬币,恰有1个正面的概率为。
8、设A,B为两事件,,则。
9、10个球中只有1个为红球,不放回地取球,每次1个,则第5次才取得红球的概率
为。
10、将一骰子独立地抛掷2次,以X和Y分别表示先后掷出的点数,
,则。
11、设是两事件,则的差事件为。
12、设构成一完备事件组,且则,。
13、设与为互不相容的两事件,则。
14、设与为相互独立的两事件,且,则。
15、设是两事件,则。
16、设是两个相互独立的事件,则。
17、设是两事件,如果,且,则。
18、设,则。
19、假设一批产品中一、二、三等品各占60%,30%,10%。从中随机取一件,结果不是三等品,则为一等品的概率为
20、将个球随机地放入个盒子中,则至少有一个盒子空的概率为。
二、选择题
1、设,则下列成立的是()
①A和B不相容②A和B独立③④
2、设是三个两两不相容的事件,且,则的最大值为()
①1/2②1③1/3④1/4
4、下列命题不成立的是()
①②
③(④
5、设为两个相互独立的事件,,则有()
①②0③④
6、设为两个对立的事件,,则不成立的是()
①②0③=0④1
8、设为两个相互独立的事件,,则为()
①②③④
9、设为两事件,且,则当下面条件()成立时,有
①与独立②与互不相容③与对立④不包含
10、设为两事件,则表示()
①必然事件②不可能事件③与恰有一个发生④与不同时发生
11、每次试验失败的概率为,则在3次重复试验中至少成功一次的概率为()
①②③④
13、设,则下列结论成立的是()
①与独立②与互不相容
③④
14、设为三事件,正确的是()
①②
③④
15、掷2颗骰子,记点数之和为3的概率为,则为()
①1/2②1/4③1/18④1/36
16、已知两事件的概率都是1/2,则下列结论成立的是()
①②③④
19、对于概率不为零且互不相容的两事件,则下列结论正确的是()
①与互不相容②与相容③④
第一章概率论的基本概念
一、填空题
1、2、0.23、4、5、0.36、0.6
7、3/88、0.79、10、1/311、12、0.2,013、0
14、0.1215、0.5416、0.5217、118、11/1219、2/320、
二、选择题
1、④2、③3、②4、②5、③6、③7、④8、②9、③10、③
11、③12、④13、①14、④15、③16、③17、④18、①19、④
第二章随机变量及其分布
一、填空题
1、设随机变量X的分布律为,则。
2、设随机变量X服从参数为1/3的0—1分布,则X的分布函数为=。
3、设随机变量,则。
4、设随机变量X的分布律为,则。
5、设随机变量X服从(0,1)区间上的均匀分布,则随机变量的密度函数为。
6、随机变量X的密度函数为,则。
7、随机变量X的密度函数为则。
8、若,则。
9、设离散型随机变量的分布函数为
且,则,。
10、设连续型随机变量的密度函数为则
,,。
11、设5个晶体管中有2个次品,3个正品,如果每次从中任取1个进行测试,测试后的产品
不放回,直到把2个次品都找到为止,设为需要进行测试的次数,则。
12、设为离散型随机变量的分布函数为,若,
则。
13、一颗均匀骰子重复掷10次,设表示点3出现的次数,则的分布律。
14、设为连续型随机变量,且,,且,
则。
15、设随机变量服从POISSON分布,且,则。
16、连续型随机变量为,,则。
17、设为分布函数,,为分布函数,则
。
18、若连续型随机变量的分布函数,则。
19、设随机变量的概率密度,则的分布函数为。
20、若随机变量,则的密度函数。
二、选择题
1、若函数是一随机变量的密度函数,则()
①的定义域为[0,1]②值域为[0,1]③非负④在连续
2、如果是(
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