安徽省安庆市桐城市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题.docx

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2023—2024学年度第二学期期末质量检测试题

七年级数学

注意事项:

1.满分150分,答题时间为120分钟.

2.请将各题答案填写在答题卡上.

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的.

1.的立方根是()

A.2 B. C. D.

2.在显微镜下,人体的一种细胞的形状可以近似地看成球形,它的半径约为0,则0科学记数法表示为()

A. B. C. D.

3.如图,这是关于x的不等式的解集,则a的值是()

A.0 B. C. D.

第3题图

4.如图,这是利用量角器测量角的示意图,则图中的度数为()

A.40° B.80° C.140° D.160°

第4题图

5.解方程,两边同乘后得到的式子为()

A. B.

C. D.

6.某校举行防溺水知识竞赛,共有20道抢答题,答对一题得5分,答错或不答扣3分,要使总得分不少于90分,则至少应该答对几道题?设答对x道题,则可列不等式()

A. B.

C. D.

7.物理中有一种现象,叫折射现象,它指的是当光线从空气射入水中时,光线的传播方向会发生改变.如图,我们建立折射现象数学模型,MN表示水面,它与底面EF平行,光线AB从空气射入水里时发生了折射,变成光线BC射到水底的C处,射线BD是光线AB的延长线.若,,则的度数为()

第7题图

A.42° B.28° C.32° D.38°

8.如图,小明制作了A类,B类,C类卡片各15张,其中A,B两类卡片都是正方形,C类卡片是长方形,若小明要拼出一个宽为,长为的大长方形,则他准备的C类卡片()

A.够用,剩余0张 B.够用,剩余2张

C.不够用,还缺1张 D.不够用,还缺2张

9.如果一个数等于两个连续奇数的平方差,那么我们称这个数为“完美数”.例如:因为,所以称24为“完美数”.下面4个数中为“完美数”的是()

A.200 B.202 C.210 D.230

10.如图,在锐角三角形ABC中,,将三角形ABC沿着射线BC方向平移得到三角形(平移后点A,B,C的对应点分别是点,,),连接.若在整个平移过程中,和的度数之间存在2倍关系,则的度数不可能为()

A.20° B.40° C.100° D.120°

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

11.比较大小:______.(填“>”“<”“=”)

12.因式分解:______.

13.关于x的分式方程的解是正数,则m的取值范围是______.

14.把一块含60°角的直角三角尺EFG(其中,)按如图所示的方式摆放在两条平行线AB,CD之间.

图1 图2

(1)如图1,若三角尺的60°角的顶点G落在CD上,且,则的度数为______.

(2)如图2,若把三角尺的直角顶点F落在AB上,60°角的顶点G落在CD上,则与的数量关系为______.

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

15.解不等式组并列出该不等式组的所有的正整数解.

16.先化简,再求值,其中.

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

17.已知实数a,b,c,d,e,若a,b互为倒数,c,d互为相反数,e的算术平方根为3,求的平方根.

18.如图,直线AB,CD相交于点O,,OE平分.

(1)若,求的度数.

(2)若,求的度数.

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)

19.观察以下等式.

第1个等式:.

第2个等式:.

第3个等式:.

第4个等式:.

按照以上规律,解决下列问题.

(1)写出第5个等式:______.

(2)写出你猜想的第n个等式.(用含n的式子表示)

20.常用的分解因式方法有提公因式法、公式法等,但有的多项式只用上述方法无法分解、如:,细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,分解过程如下:

这种分解因式的方法叫分组分解法,利用这种方法解决下列问题.

(1)分解因式:.

(2)已知a,b,c满足,且,试判断a,b,c之间的数量关系,并说明理由.

六、(本题满分12分)

21.怀远的石榴,砀山的梨,因品质优良,而享誉全国.某水果店老板用3600元购进石榴、1200元购进砀山梨,购进石榴的数量是购进砀山梨的数量的1.5倍,已知每斤砀山梨的进价比每斤石榴的进价便宜2元.

(1)求石榴、砀山梨每斤的进价.

(2)若石榴每斤的售价为7元,砀山梨每斤的售价为4元,水果店老板在售出200斤石榴和200斤梨后,为减少库存压力,打算将剩余的梨打折销售,石榴保持原价销售,两种水果全部售出后,要使总获利不低于3500元,则剩下的梨最低可以打几折?

七、(本题满分12分)

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