2024届陕西省西安市第二十三中学中考数学模拟试题含解析.doc

2024届陕西省西安市第二十三中学中考数学模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．某中学篮球队12名队员的年龄如下表：

年龄：（岁）

13

14

15

16

人数

1

5

4

2

关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是()

A．众数是14岁 B．极差是3岁 C．中位数是14.5岁 D．平均数是14.8岁

2．函数y=中自变量x的取值范围是

A．x≥0 B．x≥4 C．x≤4 D．x4

3．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是()

A． B． C． D．

4．在△ABC中，若=0，则∠C的度数是（）

A．45° B．60° C．75° D．105°

5．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E是AB边上一动点（不与A、B重合），且∠EDF=∠A，则下列结论错误的是（）

A．AE=BF B．∠ADE=∠BEF

C．△DEF是等边三角形 D．△BEF是等腰三角形

6．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（）

A． B． C． D．

7．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A．对角相等 B．对角线互相平分

C．对角线相等 D．对边相等

8．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．

(1)．：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成1．

(2)．：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.2．

(3)．：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成3．

若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少（）

A．0.01 B．0.1 C．10 D．100

9．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥

10．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()

A．k5 B．k5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k5

11．如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（）。

A．70° B．65° C．50° D．25°

12．如图，某小区计划在一块长为31m，宽为10m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m1．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）

A．（31﹣1x）（10﹣x）=570 B．31x+1×10x=31×10﹣570

C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570 D．31x+1×10x﹣1x1=570

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．已知x1，x2是方程x2-3x-1=0的两根，则=______．

14．如果，那么的结果是______.

15．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是_________．

16．圆锥底面圆的半径为3，高为4，它的侧面积等于_____（结果保留π）．

17．已知点(﹣1，m)、(2，n)在二次函数y＝ax2﹣2ax﹣1的图象上，如果m＞n，那么a____0(用“＞”或“＜”连接)．

18．分解因式：_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，M，N均在格点上，P为线段MN上的一个动点

（1）MN的长等于_______，

（2）当点P在线段MN上运动，且使PA2＋PB2取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点P的位置，并简要说明你是怎么画的，（不要求证明）

20．（6分）一件上衣，每件原价500元，第一次降价后，销售甚慢，于是再次进行大幅降价，第二次降价