2024届浙江省金华九中重点达标名校中考考前最后一卷数学试卷含解析.doc

2024届浙江省金华九中重点达标名校中考考前最后一卷数学试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（）

A．一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本

B．a＝520

C．一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折

D．一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元

2．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下面的统计图反映了我市2011﹣2016年气温变化情况，下列说法不合理的是（）

A．2011﹣2014年最高温度呈上升趋势

B．2014年出现了这6年的最高温度

C．2011﹣2015年的温差成下降趋势

D．2016年的温差最大

4．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，垂足为M，则下列结论一定正确的是（）

A．AC=CD B．OM=BM C．∠A=∠ACD D．∠A=∠BOD

5．如图，△ABC中，AB=2，AC=3，1＜BC＜5，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG，则图中阴影部分的最大面积为（）

A．6 B．9 C．11 D．无法计算

6．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（）

A．点A与点B B．点A与点D C．点B与点D D．点B与点C

7．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为()

A． B．4 C． D．

8．运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8.则图中阴影部分的面积是（??????）

A． B． C． D．

9．如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是（）

A．70° B．50° C．40° D．35°

10．在2014年5月崇左市教育局举行的“经典诗朗诵”演讲比赛中，有11名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中的一名学生想知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的（）

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差

11．方程x2+2x﹣3=0的解是（）

A．x1=1，x2=3B．x1=1，x2=﹣3

C．x1=﹣1，x2=3D．x1=﹣1，x2=﹣3

12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AB=c，∠A=α，则CD长为（）

A．c?sin2α B．c?cos2α C．c?sinα?tanα D．c?sinα?cosα

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是．

14．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于_______．

15．如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若，则（用含k的代数式表示）．

16．四张背面完全相同的卡片上分别写有0、、、、四个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，那么抽到有理数的概率为___________．

17．如图，直线a、b相交于点O，若∠1=30°，则∠2=___

18．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则ac的值是________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果∠BDC=30°，DE=2，EC=3，求CD的长．

20．（6分）如图，抛物线（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与