山东省济南市莱芜区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题【含答案解析】.docx

2023—2024学年度第二学期期中考试七年级

数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必在答题卡的规定位置将自己的学校、班级、姓名、座位号填写准确．

2．本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟，

3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔．

4．考试结束后，试卷不交，请妥善保存，只交答题卡．

选择题部分共40分

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.下列选项不是二元一次方程的解的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的一组解．将四个选项中的，分别代入，判断等号两边是否相等即可．

【详解】解：当时，，是的解，A选项不合题意；

当时，，是的解，B选项不合题意；

当时，，不是的解，C选项符合题意；

当时，，是解，D选项不合题意；

故选：C．2.一只不透明的袋子里装有2个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（）

A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了事件的分类，根据题意判断出可能性大小，即可求解．

【详解】解：从装有2个黑球，2个白球的袋子中，任意摸出3个球，至少有1个球是黑球是必然事件，

故选：B．

3.下列四个命题中，是真命题的概率为（）

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等．

②如果，那么．

③三角形的一个外角大于任何一个内角．

④如果，那么和是对顶角．

A. B. C. D.0

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了概率公式求概率，真假命题的判断，根据平行线的性质，平方根的定义，三角形的外角以及对顶角的定义，逐项分析判断，即可求解．

【详解】解：①两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，不是真命题．

②如果，那么，是真命题．

③三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角，不是真命题．

④如果，那么和不一定是对顶角，不是真命题．

∴四个命题中，是真命题的概率为，

故选：A．

4.一副三角尺如图放置，两三角尺的斜边互相平行，每个三角尺的直角顶点都在另一个三角尺的斜边上，图中的度数为（）

A. B. C. D.【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了三角形的外角的性质，平行线的性质，根据斜边互相平行，得出，结合，根据三角形的外角的性质，即可求解．

【详解】解：如图所示，

依题意，两三角尺的斜边互相平行，，

又，

∴，

故选：B．

5.图中有四个可以自由转动转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是（）

A.转盘②与转盘③ B.转盘②与转盘④ C.转盘③与转盘④ D.转盘①与转盘④

【答案】D

【解析】

【分析】分别计算转盘1到4出现白色区域的概率，选择相同的概率即可.

【详解】解：转盘1指针指向白色区域的概率为：

转盘2指针指向白色区域的概率为：

转盘3指针指向白色区域的概率为：

转盘4指针指向白色区域的概率为：

所以转盘1和4指向白色区域的概率相同.故选D.

【点睛】本题主要考查概率的计算，这是中考的必考题，应当熟练掌握计算方法.6.若方程组的解中，则（）

A.3 B.5 C.4 D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二元一次方程组的解，将方程组的两个方程相加，可得，再根据，即可得到，进而求出的值．

【详解】解：，

得，，即：，

∵，

∴

∴，

故选：C．

7.如图，在中，，和的平分线交于点，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题主要考查了角平分线的定义和三角形的内角和定理，根据角平分线的定义和三角形内角和定理可得，即可求解．

【详解】解：∵，

平分，平分，

，，

．

故选：A．

8.我国古代经典著作《九章算术》中有一问题：“今有黄金7枚，白银9枚，称之重适等．交易其一，金轻十二两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金7枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银9枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了12两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重两，每枚白银重两，根据题意得（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【