2023—2024学年广东省揭阳市普宁市七年级下学期第二次月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年广东省揭阳市普宁市七年级下学期第二次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.若长度分别为5，7，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是（）

A．2

B．12

C．3

D．13

(★)2.下列交通标志中，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，已知，要使，则需具备的另一个条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，∠1=50°，如果AB∥DE，那么∠D=（）

A．40°

B．50°

C．130°

D．140°

(★★)5.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，含角的三角板的直角顶点C在直尺的边上，斜边与直尺的两边分别交于点D，E，直角边与直尺的边交于点F，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.下列计算错误的是()

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.含的三角板和含的三角板如图摆放，若，，，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，直线a∥b，直线l分别与直线a，b相交于点P，Q，PA垂直于l于点P．若∠1=64°，则∠2的度数为（）

A．26°

B．30°

C．36°

D．64°

(★★★)10.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝70°，∠2＝40°，则∠1的度数为（）

A．30°

B．35°

C．40°

D．70°

(★★★)11.下列运算正确的是（）

A．3a2－a2＝3

B．(a＋b)2＝a2＋b2

C．(－3ab2)2＝－9a2b4

D．a·a－1＝1(a≠0)

(★★★★)12.计算的结果是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)13.若有意义，则的取值范围为________．

(★★)14.如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC与BD相交于O，要使△ABO≌△DCO，需补充的一个条件是__________________________.（只填写一个你认为合适的条件）

(★★)15.把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，则________．

(★★★)16.x2–3x+m可分解为（x+3）（x+n），则m=_______，n=_____.

(★★★)17.如图，，平分，且．若，则________°．

(★★★)18.多项式4x3+M+1是完全平方式，请你写出一个满足条件的单项式M：_____．

三、解答题

(★★★)19.(1)已知(a-b)2=15，(a+b)2=7，计算ab的值；

(2)阅读理解：已知，求的值．

解：

请你参照以上方法解答下面问题：

如果，试求代数式的值

(★★★)20.如图，已知∠DAB=65°，∠1=∠C．

（1）在图中画出∠DAB的对顶角；

（2）写出∠1的同位角；

（3）写出∠C的同旁内角；

（4）求∠B的度数.

(★)21.已知一个长方形的面积是，它的一边长为，用含a、b的式子表示长方形的另一边长．（需化简）

(★★)22.如图，是某同学在学校运动会跳远比赛中留下的脚印，请测量他的成绩．（要求：画出图形，并进行简要说明，按照答题卡测量距离，比例尺计算）

(★★★)23.现有长为a，宽为b的长方形卡片（如图①）若干张，某同学用4张卡片拼出了一个大正方形（不重叠、无缝隙，如图②）．

(1)图②中，大正方形的边长是，阴影部分正方形的边长是．（用含a，b的式子表示）

(2)用两种方法表示图②中阴影部分正方形的面积（不化简），并用一个等式表示，，三者之间的数量关系．

(3)已知，求图②中阴影部分正方形的边长．

(★★)24.如图，已知：AD＝BC，AD⊥AC，BC⊥BD，求证：BD＝AC．

(★★★)25.如图，在等边△ABC中，点D是线段BC上一点．作射线AD，点B关于射线AD的对称点为E．连接CE并延长，交射线AD于点F．

（1）设∠