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2023—2024学年河北省衡水市安平县实验初级中学八年级下学期月考数学试卷
一、单选题
(★)1.在平面直角坐标系中,点所在的象限是()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
(★★)2.如图,?ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是()
A.8
B.9
C.10
D.11
(★★★)3.如图,已知四边形是平行四边形,下列结论中不正确的是()
A.当时,它是菱形
B.当时,它是菱形
C.当时,它是矩形
D.当时,它是正方形
(★)4.函数的自变量x的取值范围是()
A.,且
B.
C.
D.,且
(★)5.若点A(m+2,2m-5)在y轴上,则点A的坐标是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)6.关于函数,下列结论正确的是()
A.图象必经过点
B.图象经过第一、二、三象限
C.当时,
D.随的增大而增大
(★★)7.小聪上午8:00从家里出发骑“共享单车”去一家超市购物,然后从这家超市原路返中,小聪离家的路程S(米)和经过的时间t(分)之间的函数关系如图所示,下列说法:
①从小聪家到超市的路程是1800千米
②小聪在超市购物用时45分钟
③小聪从超市返回家中的平均速度为100米/分
④小聪从出发到回到家历时60分钟
其中正确的个数是()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
(★★)8.如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点D在x轴上,边在y轴上,若点A的坐标为,则C点的坐标为()
A.
B.
C.
D.
(★★)9.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=kx﹣k的图象大致是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)10.如图,Rt△ABC的两条直角边AC,BC分别经过正五边形的两个顶点,则∠1+∠2等于()
A.126°
B.130°
C.136°
D.140°
(★★★)11.如图,在矩形中,,点E在边上,且,若平分,则的长是()
A.4.5
B.5
C.5.5
D.6
(★★)12.如图所示,是矩形的对角线的中点,为的中点.若,,则的周长为()
A.10
B.
C.
D.14
(★★)13.如图所示,函数和的图像相交于,两点,当时,的取值范围是()
A.
B.
C.或
D.
(★★★)14.定义一种运算:则函数的图象大致是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)15.如图,矩形中,,,且有一点从点沿着往点移动,若过点作的垂线交于点,过点作的垂线交于点,则的最小长度为()
A.
B.
C.5
D.7
(★★★)16.对于题目“在平面直角坐标系中的位置如图所示,点若直线与有交点,求的取值范围.”甲的结果是,乙的结果是,则()
A.甲的结果正确
B.乙的结果正确
C.甲、乙的结果合在一起才正确
D.甲、乙的结果合在一起也不正确
二、填空题
(★★)17.点都在直线上,且,则__________(填“”或“”)
(★★)18.在平面直角坐标系中放置了一个边长为的正方形,如图所示,点B在y轴上,且坐标是,点C在x轴上,则点C的坐标为______;点D的坐标为______.
(★★)19.如图1,点在四边形的边上任意一点,且,垂足分别为.
(1)若四边形为正方形,且正方形的边长为,如图2,则__________.
(2)若四边形为矩形,且,如图3,则__________.
三、解答题
(★★★)20.已知与关于y轴对称,点A,B,C的对称点分别是D,E,F.
(1)在图中画出;
(2)写出点D,E,F的坐标以及的面积.
(3)在y轴上有一点P,且的值最小,画出点P,并保留作图痕迹.
(★★)21.如图,在中,E,G,H,F分别是上的点,且.求证:.
(★)22.如图,直线y=kx+b经过点A(-5,0),B(-1,4)
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