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2024高考数学分类汇编-集合与简易逻辑
1.北京1.集合A={x∈R|3x+2>0}B={x∈R|〔x+1〕(x-3)>0}那么A∩B=
A〔-,-1〕B〔-1,-〕C〔-,3〕D(3,+)
【解析】和往年一样,依然的集合(交集)运算,本次考查的是一次和二次不等式的解法。因为,利用二次不等式可得或画出数轴易得:.应选D.
【答案】D
3.北京3.设a,b∈R。“a=0〞是“复数a+bi是纯虚数〞的〔〕
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
【解析】当时,如果同时等于零,此时是实数,不是纯虚数,因此不是充分条件;而如果已经为纯虚数,由定义实部为零,虚部不为零可以得到,因此想必要条件,应选B。
【答案】B
4.福建3以下命题中,真命题是〔〕
A.B.
C.的充要条件是D.是的充分条件
考点:逻辑。
难度:易。
分析:此题考查的知识点为复逻辑中的充要条件的判定。
解答:A中,。
B中,,。
C中,的充要条件是。
D中,可以得到,当时,不一定可以得到。
5.广东2.设集合;那么()
【解析】选
6.湖北2.命题“,〞的否认是
A., B.,
C., D.,
考点分析:此题主要考察常用逻辑用语,考察对命题的否认和否命题的区别.
难易度:★
解析:根据对命题的否认知,是把谓词取否认,然后把结论否认。因此选D
7.湖南1.设集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},那么M∩N=
A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,0}
【答案】B
【解析】M={-1,0,1}M∩N={0,1}.
【点评】此题考查了集合的根本运算,较简单,易得分.
先求出,再利用交集定义得出M∩N.
8.湖南2.命题“假设α=,那么tanα=1〞的逆否命题是
A.假设α≠,那么tanα≠1B.假设α=,那么tanα≠1
C.假设tanα≠1,那么α≠D.假设tanα≠1,那么α=
【答案】C
【解析】因为“假设,那么〞的逆否命题为“假设,那么〞,所以“假设α=,那么tanα=1〞的逆否命题是“假设tanα≠1,那么α≠〞.
【点评】此题考查了“假设p,那么q〞形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题,考查分析问题的能力.
9.江苏1.〔2024年江苏省5分〕集合,,那么▲.
【答案】。
【考点】集合的概念和运算。
【分析】由集合的并集意义得。
10.江西1.假设集合A={-1,1},B={0,2},那么集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为〔〕
A.5B.4C.3D.2
1.C【解析】此题考查集合的概念及元素的个数.
容易看出只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.
【点评】集合有三种表示方法:列举法,图像法,解析式法.集合有三大特性:确定性,互异性,无序性.此题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算,Venn图的考查等.
11.江西5.以下命题中,假命题为〔〕
A.存在四边相等的四边形不是正方形
B.为实数的充分必要条件是为共轭复数
C.假设R,且那么至少有一个大于1
D.对于任意都是偶数
5.B【解析】此题以命题的真假为切入点,综合考查了充要条件,复数、特称命题、全称命题、二项式定理等.
〔验证法〕对于B项,令,显然,但不互为共轭复数,故B为假命题,应选B.
【点评】表达考纲中要求理解命题的概念,理解全称命题,存在命题的意义.来年需要注意充要条件的判断,逻辑连接词“或〞、“且〞、“非〞的含义等.
12.辽宁1.全集,集合,集合,那么
A. B. C. D.
【命题意图】此题主要考查集合的补集、交集运算,是容易题.
【解析】,应选B.
13辽宁4.命题,那么是
A.
B.
C
D.
【命题意图】此题主要考查全称命题的否认,是容易题.
【解析】全称命题的否认形式为将“〞改为“〞,后面的加以否认,即将“〞改为“〞,应选C.
14.全国卷大纲版2.集合,那么
A.0或B.0或3C.1或D.1或3
答案B
【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算,集合的关系的运用,元素与集合的关系的综合运用,同时考
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