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2023—2024学年广西河池市七年级下学期期中考试数学试卷
一、单选题
(★)1.皮影戏是中国民间古老的传统艺术,2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录.平移如图所示的孙悟空皮影造型,能得到下列图中的()
A.
B.
C.
D.
(★)2.在实数,3,,,,4中,无理数的个数是()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
(★)3.若(1,2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第3列第2排的位置表示为
A.(2,3)
B.(3,2)
C.(2,1)
D.(3,3)
(★)4.下列方程是二元一次方程的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)5.在下列图形中,能由得到的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)6.下列各式正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)7.在平面直角坐标系中,点位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
(★★★)8.已知是二元一次方程x+3ky=4的解,则k=()
A.
B.-3
C.
D.2
(★★)9.如图,斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理,这一想法体现的数学依据是()
A.垂线段最短
B.两点确定一条直线
C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
(★)10.若,则的值不能是()
A.4
B.3
C.2
D.1
(★★)11.对于实数x、y定义新运算:(其中a,b为常数),已知,则的值为()
A.9
B.8
C.4
D.3
(★★)12.已知方程组的解满足x+y=3,则k的值为()
A.k=-8
B.k=2
C.k=8
D.k=﹣2
二、填空题
(★★)13.比较大小:______3(填“”、“”或“”).
(★★)14.一杆古秤在称物体时的状态如图所示,已知,则的度数是___.
(★★)15.一个正数的两个平方根是和,则的立方根为________.
(★★)16.如图所示的长方形纸条ABCD,将纸片沿MN折叠,MB与DN交于点K,若∠1=70°,则∠MKN=_____°.
(★★★)17.若是二元一次方程的一个解,则的值为______.
(★★)18.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点,,,,…那么点的坐标为_________
三、解答题
(★★★)19.计算:.
(★★★)20.解方程组:.
(★★★)21.已知点,解答下列各题:
(1)若点在轴上,求出点的坐标;
(2)若点的坐标为,直线轴,求出点的坐标;
(3)若点到轴、轴的距离相等,求出点的坐标.
(★★★)22.观察表格,回答问题:
a
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
…
0.01
x
1
y
100
…
(1)表格中________,________;
(2)从表格中探究a与数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题:
①已知,则________;
②已知,若,用含m的代数式表示b,则________;
(3)试比较与a的大小.
当________时,;当________时,;当________时,.
(★★★)23.如图,.
(1)求证:;
(2)若,求的度数.
(★★)24.已知:,,
(1)在坐标系中描出各点,画出.
(2)求的面积;
(3)设点P在坐标轴上,当与的面积相等时,直接写出点P的坐标.
(★★★)25.课题学习:平行线问题中的转化思想.
【阅读理解】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”.与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”中,且都分布在“第三条直线”的两旁.当发现题目的图形“不完整”时要添加适当的辅助线将其补充完整.将“非基本图形”转化为“基本图形”,这体现了转化思想.有这样一道典型问题:
例题:如图1.已知,点E在直
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