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2023—2024学年广西南宁市天桃实验学校教育集团八年级下学期期中数学试卷
一、单选题
(★)1.下列各式属于二次根式的是()
A.1
B.
C.
D.
(★★)2.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是()
A.3,4,5
B.4,5,6
C.8,9,10
D.13,14,15
(★)3.下列运算结果正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★)4.如图,平行四边形中,若,则的度数为()
A.
B.
C.
D.
(★★)5.下列式子中,属于最简二次根式的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)6.甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是90分,方差分别是,,,,则这四名学生的数学成绩最稳定的是()
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
(★)7.如图,在四边形中,对角线、相交于点,下列条件不能判定四边形是平行四边形的是()
A.,
B.,
C.,
D.,
(★)8.一个圆形花坛,周长C与半径r的函数关系式为,其中关于常量和变量的表述正确的是()
A.常量是2,变量是C,π,r
B.常量是2,变量是r,π
C.常量是2,变量是C,π
D.常量是,变量是C,r
(★)9.如图,菱形的对角线,的长分别为6和8,则这个菱形的面积是()
A.48
B.40
C.24
D.20
(★)10.一次函数的图象不经过()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
(★★)11.我国古代数学著作《九章算术》中有一个问题,原文是:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问葭长几何.翻译成数学问题是:如图,有一个水池,水面是边长为10尺的正方形,在水池的正中央有一根芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边,它的顶端恰好到达池边的水面,则这根芦苇的长度是()
A.10尺
B.11尺
C.12尺
D.13尺
(★★★)12.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC⊥BD,E,F分别是AB,CD的中点,若AC=BD=2,则EF的长是()
A.2
B.
C.
D.
二、填空题
(★★)13.使有意义的x的取值范围是_______.
(★)14.“两直线平行,内错角相等”的逆命题是__________.
(★★)15.对于函数,自变量取4时,对应的函数值为__.
(★★)16.小明参加“强国有我”主题演讲比赛,其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是70分、90分、80分.若将三项得分依次按的比例确定最终成绩,则小明的最终比赛成绩为__分.
(★★)17.如图,在中,,,,则的长度为____.
(★★★)18.如图,在正方形中,点B的坐标是,点E、F分别在边、上,,若,则F点的纵坐标是________.
三、解答题
(★★)19.计算:.
(★★★)20.已知,,求的值.
(★★★)21.为探究函数的图象和性质,下面是小明同学的探究过程,请补充完整.
(1)下表为与的几组对应值.
…
0
1
2
3
4
…
…
3
2
1
0
2
3
…
求m的值;
(2)如图,在平面直角坐标系中,先描出上表中所有对应值的点,然后画出该函数的图象.
(3)观察图象,写出函数的一条性质.
(★★)22.如图,四边形的对角线相交于点O,其中平分,E为的中点,连接,
(1)求证:四边形是菱形;
(2)若,求的度数.
(★★)23.学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试.已知七、八年级各有300人,现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩(单位:分)进行统计:
七年级86,94,79,84,71,90,76,83,90,87
八年级88,76,90,78,87,93,75,87,87,79
整理如下:
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
84
85
b
44.4
八年级
84
a
87
36.6
根据以上信息,回答下列问题:
(1)填空:,.
小明同学说:“这次测试我得了86分,位于年级中等偏上水平”,由此判断他是年级学生.
(2)学校规定测试成绩不低于8
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