2023—2024学年广西壮族自治区南宁市第十八中学七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年广西壮族自治区南宁市第十八中学七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.2024的相反数是（）

A．2024

B．

C．

D．

(★)2.现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移现象，下列汉字中可以看成是由平移构成的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列实数是无理数的是（）

A．-2

B．0

C．

D．

(★)4.2023年11月29日上午，武汉大学举行庆祝建校130周年大会．武大1987级计算机系校友，小米集团创始人、董事长兼首席执行官雷军向母校捐赠13亿元人民币，即1300000000元人民币，数字1300000000用科学记数法应记为（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.如图，若直线，那么的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下列命题是真命题的是（）

A．对顶角相等

B．若，那么

C．内错角相等

D．若，那么

(★★)7.下列运算错误的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)8.在平面直角坐标系中，点在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★)9.若是一元一次方程的解，则a的值是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★)10.如图，直线经过点O，若，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)11.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房八客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住8人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)12.如图，已知，，互相平行，且，为的角平分线，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)13.比较大小：3_______（填“”、“”或“”）．

(★)14.化简：=_____．

(★★)15.如图，渔船A与港口B相距19海里，我们用有序数对（南偏西，19海里）来描述渔船A相对港口B的位置，那么港口B相对渔船A的位置可描述A为_______．

(★)16.单项式的次数是______次．

(★★)17.某酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯．已知楼梯的宽度是3米，楼梯的水平长度为8米，高度为6米，其侧面如图所示．已知这种地毯每平方米的售价是80元．请你帮老板计算购买地毯至少需要花费_______元．

(★★)18.在平面直角坐标系中，某机器人从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向每次移动1个单位长度，行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，第3次移动到，第4次移动到…则第2024次移动至点的坐标是_______．

三、解答题

(★★)19.计算：．

(★★)20.先化简再求值：，其中．

(★★)21.请同学们填空，并完成第（2）问的解答：

如图，在四边形中，连接的平分线与的延长线交于点E，且．

（1）求证：；

（2）若，求度数．

证明：（1）∵平分，

∴_______；

∵，

∴______________（______________）；

∴（______________）．

(★★★)22.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是．

(1)将向左平移5个单位得到，请画出，并写出的坐标；

(2)请求出的面积．

(★★)23.如图，是把某校以的比例尺绘制的而成平面示意图，每个小方格的单位长度是，若以正东为x轴的正方向，正北为y轴的正方向建立平面直角坐标系后，得到实验室的坐标是，高中楼的坐标是．

(1)平面直角坐标系的原点应为_______的位置（填写建筑名称）．

(2)在图中画出此平面直角坐标系；初中楼的坐标是_______；

(3)下午放学后，在初中楼下的小明同学以4米每秒的平均速度向操场跑去，参加体育锻炼，问：小明需要多少秒到达操场．

(★★★)24.风力发电是一种绿色环保的发电方式，一般主要分布在山顶，海上，草原等利用风能发电．其中一套风力发电设备（如图）由一个风机塔筒和三个风机叶片组成，其中碳纤维材料是必须的材料，据了解15吨的碳纤维材料可以制作30个风机塔筒或60个风机叶片．

(1)1吨碳纤维材料可以做多少个风机塔筒或多少个风机叶片