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2023—2024学年广东省江门市新会区名冠实验学校九年级下学期月考数学试卷
一、单选题
(★★)1.计算:()
A.
B.1
C.
D.7
(★)2.下列几种著名的数学曲线中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
(★)3.据国家医保局必威体育精装版消息,全国统一的医保信息平台已全面建成,在全国31个省份和新疆生产建设兵团全域上线,为1360000000参保人提供医保服务,医保信息化标准化取得里程碑式突破.数1360000000用科学记数法表示为()
A.
B.
C.
D.
(★★)4.下列运算正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★)5.下列说法正确的是()
A.一组数据3、2、1、3、5的中位数是1
B.368人中有3人同月同日生为必然事件
C.旅客上飞机前的安检应采用抽样调查
D.方差越大,数据的波动越大
(★★)6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)7.如图,直线,一块三角板的直角顶点在直线上,两直角边均与直线相交,若,则=()
A.
B.
C.
D.
(★★★)8.如图,在中,,,点的坐标为,点的坐标为,则点的坐标为()
A.
B.
C.
D.
(★)9.如图,《九章算术》中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去高六尺,折高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=十尺),一阵风将竹子折断,竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,求折断处离地面的高度.设竹子折断处离地面x尺,根据题意,可列方程为()
A.
B.
C.
D.
(★★★)10.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,且a≠0)的图象如图所示,图象与x轴交点都在点(﹣3,0)的右边,下列结论:①b2>4ac,②abc>0,③2a+b﹣c>0,④a+b+c<0,其中正确的是()
A.①②
B.①②④
C.②③
D.①②③④
二、填空题
(★★)11.分解因式:4m2n﹣4mn+n=_____.
(★★)12.若tan(a-10°)=1,则锐角a=___________
(★★)13.关于x的一元二次方程x2+2x+a=0的一个根为2,则它的另一个根为_____.
(★★)14.如图,根据小孔成像的科学原理,当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时,火焰的像高是物距(小孔到蜡烛的距离)的反比例函数,当时,.若火焰的像高为,则小孔到蜡烛的距离为___________.
(★★★★)15.如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=4,AB=3,则CD=_________
(★★★)16.对于正数,规定,例如,则的值是______.
三、解答题
(★★)17.计算:
(★★)18.解分式方程:.
(★★★)19.已知:如图,∠BAC=∠DAM,AB=AN,∠B=∠ANM,求证:AD=AM.
(★★★)20.甲、乙两盒中各有3张卡片,卡片上分别标有数字﹣7、﹣1、3和﹣2、1、6,这些卡片除数字外都相同.把卡片洗匀后,从甲、乙两盒中各任意抽取1张,并把抽得卡片上的数字分别作为平面直角坐标系中一个点的横坐标、纵坐标.
(1)列出这样的点所有可能的坐标;
(2)求这些点落在第二象限的概率.
(★★)21.某中学开展跨学科综合实践活动,需要准备A,B两种吸管,学校计划前往某超市购买.通过调查,将获取的相关数据整理如下表:
购买数量(单位:包)
总费用(单位:元)
A种吸管
B种吸管
12
15
171
24
28
332
(1)A种吸管、B种吸管每包各是多少元?
(2)该中学决定购买A,B两种吸管共100包,且总费用不超过600元,那么该中学最多可以购买A种吸管多少包?
(★★★)22.如图,是的直径,直线与相切于点C,且与的延长线交于点E,点C是弧的中点.
(1)求证:;
(2)若,,求图中阴影部分的面积.
(★★★)23.如图,一次函数与反比例函数的图象交于点和.
(1)求b、k、m的值;
(2)根据图象直接写出的解集;
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