鄂尔多斯市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

初一年级数学学科期中测试卷

一、选择题（12*3=36分）

1.已知是方程的一个解，那么的值是（）

A.1 B.5 C.－5 D.－1

2.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，（）．

A. B. C. D.

3.已知二元一次方程组，则的值为（）

A. B.0 C.6 D.8

4.如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（）

A. B. C. D.

5.如图，直线a，b被直线c所截，∠1=62°，∠3=80°，现逆时针转动直线a至a′位置，使a′∥b，则∠2的度数是（）

A.8° B.10° C.18° D.28°

6.如图，直线AB//CD，∠C＝36°，∠E为直角，则∠1等于（）

A.122° B.124° C.126° D.128°

7.如图，在中，，求点A到的距离（）

A. B. C. D.

8.在同一平面内，若与的两边分别垂直，且比的3倍少40°，则的度数为（）．

A.20° B.55° C.20°或125° D.20°或55°

9.如图，已知．平分，交于点，交于点，且，则的度数为（）

A. B. C. D.

10.如图，有下列结论：①若，则；②若，则；③若，则④若平分，则其中正确有（）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

二、填空题（3*6=18）

11.关于x、y方程（m﹣2）x+y|m﹣1|＝2是二元一次方程，则m的值为_____．

12.如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟，做法如下：过点A作于点B，沿着方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是____________________．

13.如图，，，，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为___________．

14.如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则___________．

15.已知，点D为射线上的一点，过点D作，为的平分线，则的度数是____________度．

16.将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论：①如果，那么AC//DE；②；③如果BC//AD，那么；④如果，那么．正确的有______．

三、解答题

17.解方程

（1）

（2）

18.如图，，，直线与平行吗？直线与平行吗？说明理由．（请在下面解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）

解：直线与平行，直线与平行，理由如下：

∵，（已知）

∴_____，（_____）

∴，（_____）

又∵，（已知）

∴_____，（等量代换）

∴_____，（_____）．

19.在下图中，将向右平移5个单位长度，再向上平移个单位长度得到（每个小正方形边长为）．请回答下列问题：

（1）画出平移后得到的；

（2）求的面积．

20.如图，已知，平分交延长线于点E，与相交于点F，，求证：．

21如图，，．

（1）求证：；

（2）若平分交于点E，，求的度数．

22.如图，已知，．求证：．

23.如图，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°．

（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于点F，∠1＝72°，求∠BAD的度数．

24.阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

解：将方程②变形，得，

即．③

把①代入③，得，解得y=-1．

把代入①，得，

解得．

所以方程组的解为：

请你模仿小军的“整体代换”法解方程组

25.探究题

（1）如下图，，，．求度数；

（2）如下图，，点在射线上运动，，．

①当点P在A，B两点之间运动时，，，之间的数量关系为__________

②当点P在A，B两点外侧运动时(点P与点A，B，O三点不重合)，请写出，，之间的数量关系，并说明理由．