高等数学课程中三个教学内容的课堂教学设计方法探讨.pptxVIP

高等数学课程中三个教学内容的课堂教学设计方法探讨汇报人：2024-01-26

目录引言教学内容一：函数与极限教学内容二：一元函数微分学教学内容三：一元函数积分学教学方法探讨教学手段探讨教学评价探讨

01引言

0102目的与意义通过分析不同教学内容的特点和难点，提出针对性的教学设计和教学方法，促进学生对高等数学知识的理解和掌握。探讨高等数学课程中三个教学内容的课堂教学设计方法，提高教学效果和学生学习成果。

教学内容概述ABDC本次探讨的三个教学内容分别为：极限与连续、微分学和积分学。极限与连续是高等数学的基础，涉及数列极限、函数极限、连续函数等概念，为后续内容打下基础。微分学主要研究函数的局部性质，包括导数、微分、微分中值定理等内容，是数学分析的重要组成部分。积分学则是研究函数的整体性质，包括定积分、不定积分、积分中值定理等内容，在物理、工程等领域有广泛应用。

02教学内容一：函数与极限

010203理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。教学目标与要求

教学目标与要求01掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。02理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。掌握极限的性质及四则运算法则。03

教学目标与要求掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。

123采用讲授、讨论、练习相结合的教学方法。利用多媒体辅助教学，展示函数图像和动态变化过程，帮助学生理解函数和极限的概念。通过具体实例引入概念，激发学生的学习兴趣和积极性。教学方法与手段

函数的概念及表示法，极限的概念及性质。教学重点复合函数、分段函数、反函数和隐函数的概念，极限的运算法则及两个重要极限的应用。教学难点教学重点与难点

案例一通过具体实例引入函数的概念，如“路程与时间的关系”、“圆的面积与半径的关系”等，帮助学生理解函数的本质。案例二利用多媒体展示基本初等函数的图像和性质，让学生观察和分析图像的特点，加深对函数性质的理解。案例三通过具体实例引入极限的概念，如“圆的面积与半径的比值当半径趋于无穷大时的极限”、“数列的前n项和当n趋于无穷大时的极限”等，帮助学生理解极限的本质和计算方法。教学案例与分析

03教学内容二：一元函数微分学

理解导数的几何意义、物理意义及经济意义，能够运用导数解决实际问题。掌握导数的四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导法则及参数方程求导法则等。了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。能够熟练计算一元函数的导数，包括基本初等函数、反函数、复合函数、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数。掌握一元函数微分学的基本概念，包括导数、微分、可导与可微的关系等。教学目标与要求

教学方法与手段采用讲授法、讨论法、练习法等多种教学方法，使学生深入理解一元函数微分学的基本概念和方法。利用多媒体教学手段，如PPT演示、数学软件等，提高课堂效率和学生的学习兴趣。通过课堂互动、小组讨论等方式，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的学习主动性和积极性。

教学重点一元函数微分学的基本概念、导数的计算法则及应用。教学难点复合函数、隐函数及由参数方程所确定的函数的求导方法，以及导数在实际问题中的应用。教学重点与难点

案例一：通过举例说明导数的几何意义，如切线斜率、速度等，帮助学生理解导数的概念和应用。案例二：通过讲解经济学中的边际分析，介绍导数在经济领域中的应用，如边际成本、边际收益等。案例三：通过讨论物理学中的运动学问题，展示导数在物理学中的应用，如加速度、速度等。分析：通过以上案例的分析和讲解，可以帮助学生深入理解一元函数微分学的基本概念和方法，并提高学生的应用能力和问题解决能力。同时，也可以激发学生的学习兴趣和探究欲望，培养学生的创新意识和实践能力。教学案例与分析

04教学内容三：一元函数积分学

掌握一元函数积分的概念、性质及计算方法；理解定积分的物理意义及几何意义；能够运用积分学知识解决一些实际问题。教学目标与要求

采用讲授、讨论、练习等多种教学方法；利用多媒体教学手段，如PPT、数学软件等辅助教学；通过案例分析、问题驱动等方式激发学生的学习兴趣。教学方法与手段

VS一元函数积分的概念、性质及计算方法；教学难点理解定积分的物理意义及几何意义，运用积分学知识解决一些实际问题。教学重点教学重点与难点

案例一计算曲边梯形的面积。通过这个案例，学生可以了解定积分的几何意义，掌握利用定积分计算曲边梯形面积的方法。案例二求解变速直线运动的路程。通过这个案例，学生可以了解定积分的物理意义，掌握利用