郑州枫杨、东枫杨联考2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题.docx

2022-2023学年下期七年级数学随堂练习与课后作业题

时长：90分钟分值：100分

一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1.下列图形是用数学家名字命名的．其中是轴对称图形的是（）

A.赵爽弦图 B.笛卡尔心形线

C.彭烈斯三角 D.斐波那契螺旋线

2.下列计算正确的是（）

A.a6÷a2＝a3 B.a6·a2＝a12 C.（－2a2）2＝4a4 D.b3＋b2＝2b5

3.下列事件中，是随机事件的是（）

A.任意画一个三角形，其内角和是180° B.经过有交通信号灯的路口，刚好是红灯

C.投一枚骰子，朝上一面的点数是7 D.从只装有红球和黄球的袋中，掏出一个球是黑球

4.卫星信号接收锅、汽车灯等很多灯具都与抛物线有关，如图，从点O照射到抛物线上的光线、等反射以后沿着与平行的方向射出，已知，，那么的度数是（）

A. B. C. D.

5.张老师让同学们作三角形BC边上的高，你认为正确的是（）

A. B.

C. D.

6.下列说法正确的是（）

A.若两个三角形全等，则这个两个三角形一定关于一条直线成轴对称

B.三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等

C.一条线段关于经过该线段中点且垂直于这条线段的直线成轴对称图形

D.等腰三角形的高线、角平分线、高线相互重合

7.如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′＝125°，那么∠ABE的度数为()

A.15° B.20° C.25° D.30°

8.如图，在中，，是边上的中线，在上取一点E，连接，使得，若，则（）

A.55° B.35° C.20° D.15°

9.如图，，分别延长，，至点，，，使得，，，若的面积是，那么的面积是（）

A. B. C. D.

10.如图，四边形中，，，，，动点P从点A出发，在四边形的边上沿A→B→C→D→A的方向匀速运动，到点A停止，运动速度为每秒运动1个单位．设点P的运动路程为x，在下列图象中，能表示的面积y与x之间的变化关系的是（）

A B.

C. D.

二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）

11计算：______．

12.已知等腰三角形的其中两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为_____．

13.若关于x的展开式中，含项的系数为0，则m的值是_______________．

14.如图，已知在锐角△ABC中，AB．AC的中垂线交于点O，则∠ABO+∠ACB=________．

15.如图，，点P在内，过点P分别作于点A，于点B，E，F分别是AP，PB上一点，连接OE、OF，当的周长最小时，的度数为______．

三、解答题（共6小题，55分）

16.先化简，再求值：，其中a，b满足．

17.填空，并在括号里注明理由：如图，已知点O，E在直线AB上，OD是∠BOC的平分线，过点E作OD的平行线交OC于点F，试说明：∠1=∠2

说明：∵EFOD，

∴∠3=∠（）

∵EFOD

∴∠4=∠（）

∵OD是∠BOC的平分线，

∴∠3=∠4（）

∵∠5和∠1互补，∠6和∠2互补，

∴∠1=∠2（）

18.在中，，，，．

（1）利用尺规作图，过点A作平分线，交于点D（保留作图痕迹）；

（2）求的长．

19.在一个不透明的口袋里装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同．

（1）事件“从口袋里随机摸出一个球是绿球”发生的概率是______；

（2）事件“从口袋里随机摸出一个球是红球”发生的概率是______；

（3）从口袋里取走x个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀，若随机摸出白球的概率是，求x的值．

20.如图，M，N两地相距50千米，甲、乙两人于某日下午从M地前往N地，图中的折线和线段分别表示甲与乙所行驶的路程s和时间t的关系．根据图象回答下列问题：

（1）图中自变量是，因变量是；

（2）甲出发小时后，乙才开始出发；

（3）甲在段路程中的平均速度是千米/小时；乙的平均速度是千米/小时；

（4）图中D点表示；

（5）根据图象上的数据，乙出发后经过小时就追上甲．

21.在学习“利用三角形全等测距离”之后，七一班数学实践活动中，张老师让同学们测量池塘A，B之间的距离（无法直接测量）

小颖设计的方案是：先过点A作的垂