浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题【含答案解析】.docx

2023学年第二学期七年级数学期中试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列方程是二元一次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查的是二元一次方程的定义，根据含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程，逐项进行判断解题即可．

【详解】解：A、是二元一次方程，符合题意；

B、是整式，不是方程，不符合题意；

C、是分式方程，不符合题意；

D、是二元二次方程，不符合题意，

故选：A．

2.下列运算中，正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别判断得出答案．

【详解】解：、，故此选项错误；

、，故此选项错误；

、，故此选项错误；

、，故此选项正确．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算，准确掌握相关运算法则是解题关键．

3.某种细胞的直径是米，用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.【答案】A

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．据此可得出结果．

【详解】解：．

故选：A．

【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．正确确定的值以及的值是本题的关键．

4.下列从左到右的变形属于因式分解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据因式分解的概念：把一个多项式转化成几个整式积的形式，依次判断可得答案．

【详解】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；

B、没一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；

C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；

D、是整式的乘法，故D错误；

故选C．

【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．

5.下列各组数是方程的解是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二元一次方程的解，掌握解二元一次方程的步骤是关键．把各选项的数据代入方程看是否成立．

【详解】解：把选项A，B，C，D的数据代入，只有成立．

故选：C．

6.如图，，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了平行线的判定和性质，由可得，进而得，据此即可求解，掌握平行线的判定和性质是解题的关键．

【详解】解：∵，，

∴，

∴，

∴，

∴，

故选：．

7.如图，点E在的延长线上，下列条件能判断的是（????）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】【分析】本题主要考查了平行线的判定．根据平行线的判定定理，逐项判断即可求解．

【详解】解：A、，可推出，故本选项不符合题意；

B、，可推出，故本选项不符合题意；

C、，可推出，故本选项符合题意；

D、，可推出，故本选项不符合题意；

故选：C

8.金山银山不如绿水青山，某地准备购买一些松树苗和梭梭树苗绿化荒山，已知购买棵松树苗和棵梭梭树苗需要元，购买棵梭梭树苗比棵松树苗少花费元，设每棵松树苗元，每棵梭梭树苗元，则列出的方程组正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意；由题意可直接列出方程组即可．

【详解】解：由题意可列方程组为；

故选D．

9.我们知道：若am=an(a＞0且a≠1)，则m=n．设5m=3，5n=15，5p=75．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p=2n；②m+n=2p﹣1；③n2﹣mp=1．其中正确的是()

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

【答案】B

【解析】

【分析】根据同底数幂的乘法公式即可求出m、n、p的关系．

【详解】解：∵5m=3，

∴5n=15=5×3=5×5m=51+m，

∴n=1+m，

∵5p=75=52×3=52+m，

∴p=2+m，

∴p=n+1，①m+p=n﹣1+n+1=2n，故此结论正确；

②m+n=p﹣2+p﹣1=2p﹣3，故此结论错误；

③n2﹣mp=(1+m)2﹣m(2+m)

=1+m2+2m﹣2m﹣m2

=1，故此结论正确；

故正确的是：①③．

故选：B．

【点睛】本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法公式．

10.已知关于x，y的方程组，给出下列说法：

①当时，方程组的解也是的解；

②若，则；

③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数；

④x，y都为自然数的解有5对．

以上说法中正确的个数为（