浙江省宁波市余姚市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题【含答案解析】.docx

2023学年第二学期八年级期中考数学学科试题卷

（分值120分时间120分钟）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.若有意义，则a的值可以是（）

A. B.0 C.3 D.8

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．由题意可得，然后即可求解．

【详解】解：有意义，

，即，

符合题意，

故选：D．

2.已知是关于x的一元二次方程的一个解，则a的值为（）

A.0 B. C.1 D.2

【答案】B

【解析】

【分析】把代入方程计算即可求出a的值．

【详解】解：把代入方程得：，

解得：．

故选：B．

【点睛】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，将方程的根代入原方程是解题的关键．

3.下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了最简二次根式的判断，掌握最简二次根式满足的条件：①被开方数的因数是整数，字母因式是整式；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式是解题关键．

【详解】解：A、被开方数的因数不是整数，不是最简二次根式，不符合题意；

B、是最简二次根式，符合题意；

C、被开方数的因数不是整数，不是最简二次根式，不符合题意；

D、被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；

故选：B．

4.如图，在中，，，点D在边上，以，为边作平行四边形，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了等腰三角形，平行四边形的性质，熟练掌握相关内容是解题的关键．根据为等腰三角形，，可求出，根据四边形为平行四边形即可得解．

【详解】解：在中，，

，

又，

，

四边形为平行四边形，

．

故选：B．

5.下列各式中，计算正确的是()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次根式的化简及同类二次根式的合并，结合选项进行判断即可．

【详解】A、与不是同类项，不能进行合并，故本选项错误；B.,故本选项错误；

C.,故本选项正确；

D.，故本选项错误.

【点睛】本题考查了二次根式的化简及同类二次根式的合并，掌握各部分的运算法则是关键．

6.A，B两名田径运动员进行了相同次数的100米跑测试，下列关于他们跑步成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（）

A.且 B.且

C.且 D.且

【答案】C

【解析】

【分析】根据平均数、方差的定义，平均数越高成绩越好，方差越小成绩越稳定解答即可．此题考查平均数、方差的定义，解答的关键是理解平均数、方差的定义，熟知方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小表明该组数据分布比较集中，即波动越小数据越稳定．

【详解】解：根据平均数越高成绩越好，方差越小成绩越稳定．

故选：C．

7.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为，那么满足的方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由该农机厂四月份的产量及五、六月份平均每月的增长率，可得出该农机厂五月份生产零件万个，六月份生产零件万个，再结合该农机厂第二季度共生产零件182万个，即可得出关于的一元二次方程，此题得解．

【详解】解：∵该农机厂四月份生产零件50万个，五、六月份平均每月的增长率为，

∴该农机厂五月份生产零件万个，六月份生产零件万个．

根据题意得：．故选：B．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

8.如图，河坝横断面迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），坝高，则坡面的长度是（）．

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】在Rt△ABC中，已知坡面AB的坡比以及铅直高度BC的值，通过解直角三角形即可求出斜面AB的长．

【详解】由图可知，，即，

∴，

∴（m）．

故选．

【点睛】此题主要考查学生对坡度、坡角的掌握及三角函数的运用能力，熟练运用勾股定理是解答本题的关键．

9.已知P是等边三角形的边上的一点，若，则在以线段，，为边的三角形中，则最小内角的度数是（）

A. B. C. D.【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质与判定，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．将绕点逆时针旋转得到，可得以，，线段为边的三角形，即，最小的锐角为，根据邻补角以及旋转的性质得出，进而即可求解．

【详解】解：如图所示，将绕点逆时针旋转得到，

，，，，

为等边三角形，

，

以，，线段为边的三角形，即，最