- 1、本文档共16页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
函数的奇偶性
1函数奇偶性的概念
①一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果?x∈I,都有?x∈I,且f(?x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.
②一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果?x∈I,都有?x∈I,且f(?x)=?f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.
由奇偶函数的概念可知道其定义域I是关于原点对称的.
2性质
①偶函数关于y轴对称;
②奇函数关于原点对称;
③若奇函数f(x)定义域内含有0,则f(0)=0;
④在公共定义域内,两个偶函数(或奇函数)的和(或差)仍是偶函数(或奇函数),两个偶函数(或奇函数)的积(或商)是偶函数,一个偶函数与一个奇函数的积(或商)是奇函数.
3判断函数奇偶性的方法
①定义法
先判断定义域是否关于原点对称,再求f(?x),看下与f(x)的关系:若f?x=f(x),则y=fx是偶函数;若f
②数形结合
若函数关于原点对称,则函数是奇函数;若函数关于y轴对称,则函数是偶函数.
③取特殊值排除法(选择题)
比如:若根据函数得到f(1)≠f(?1),则排除f(x)是偶函数.
④性质法
偶函数的和、差、积、商(分母不为0)仍为偶函数;奇函数的和、差(分母不为0)仍为奇函数;
奇(偶)数个奇函数的积为奇(偶)函数;两个奇函数的商(分母不为0)为偶函数;
一个奇函数与偶函数的积为奇函数.
对于复合函数Fx
g(x)
f(x)
F
偶函数
偶函数
偶函数
奇函数
奇函数
奇函数
偶函数
奇函数
偶函数
奇函数
偶函数
偶函数
【题型一】对函数奇偶性概念的理解
角度1函数奇偶性的概念
【典题1】已知f(x)=ax2+bx是定义在[a?1,2a]上的偶函数,那么a+b
【典题2】f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论中,不正确的是________:
1
3
角度2判断函数的奇偶性
情况1具体函数的奇偶性判断
【典题1】函数f(x)=4?x2|x+3|?3
情况2抽象函数的奇偶性判断
【典题1】设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是()
A.f(x)f(?x)是奇函数B.f(x)|f(?x)|是奇函数
C.f(x)?f(?x)是奇函数D.f(x)+f(?x)是奇函数
巩固练习
1(★)下列函数中,是偶函数的是()
A.y=|x2+x| B.y=2
2(★)函数f(x)=9
A.原点 B.y=x C.x轴 D.y轴
3(★★)若函数f(x)的定义域是R,且对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)
【题型二】函数奇偶性的运用
角度1已知函数奇偶性,求值问题
【典题1】设f(x)为定义上R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b
【典题2】若函数F(x)=f(x)?2x4是奇函数,G(x)=f(x)+(12)
角度2判断函数的图像
【典题1】函数f(x)=x
A. B.
C.D.
巩固练习
1(★)若函数f(x)=2x?a2x+1的图象关于
2(★)已知函数f(x)=x5?ax3+bx+2,
3(★★)已知函数f(x)=g(x+1)?2x为定义在R上的奇函数,则g(0)+g(1)+g(2)
4(★★)函数f(x)=(
A.B.C. D.
【题型三】函数的奇偶性与单调性的综合
【典题1】已知奇函数y=f(x)在(?∞,0)为减函数,且f(2)=0,则不等式(x?1)f(x?1)0的解集为()
A.{x|?3x?1} B.{x|?3x1或
C.{x|?3x0或x3}
【典题2】设函数f(x)=lg(x2+1),则使得f(3x?2)f(x?4)
A.13,1B.(?1,32
巩固练习
1(★)下列函数中,既是偶函数,又在(0,+∞)上单调递增的是()
A.f(x)=1?x2 B.
C.f(x)=log1
2(★)如果奇函数f(x)在区间[1,5]上是减函数,且最小值为6,那么f(x)在区间[?5,?1]上是()
A.减函数且最大值为?6 B.增函数且最大值为6
C.减函数且最小值为?6 D.增函数且最小值为6
3(★★)已知函数f(x)=x3+2x,则不等式f(2x)+f(x?1)0
4(★★)已知函数f(x)=ln|x|+x2,设a=f(?2),b=f(1),c=f(20.3)
5(★★★)已知f(x)是R上的奇函数且单调递增,则下列函数是偶函数且在(0,+∞)上单调递增的有.
①y=|f(x)|;②y=f(x2+x);
函数的奇偶性
1函数奇偶性的概念
①一般地
您可能关注的文档
- 2024年高中数学(必修第二册)精品讲义6.4.3余弦定理、正弦定理2(学生版+解析).docx
- 2024年高中数学(必修第二册)精品讲义8.6空间直线、平面的垂直(学生版+解析).docx
- 2024年高中数学(必修第二册)精品讲义9.1随机抽样-(选择性必修第二、三册)(学生版+解析).docx
- 2024年高中数学(必修第二册)精品讲义10.2事件的相互独立性、概率与频率-(选择性必修第二、三册)(学生版+解析).docx
- 2024年高中数学(必修第二册)精品讲义专题关于球的外接与内切问题2(外接球一般模型、内切球、多球与多面体相切)(学生版+解析).docx
- 2024年高中数学(必修第一册)1.2集合间的关系精品讲义(学生版+解析).docx
- 2024年高中数学(必修第一册)1.4-1.5充分条件与必要条件、全称量词和存在量词精品讲义(学生版+解析).docx
- 2024年高中数学(必修第一册)3.5.1二次方程根的分布问题精品讲义(学生版+解析).docx
- 2024年高中数学(必修第一册)3.5.5抽象函数精品讲义(学生版+解析).docx
- 2024年高中数学(必修第一册)4.3函数的应用精品讲义(学生版+解析).docx
- 大学生职业规划大赛《新闻学专业》生涯发展展示PPT.pptx
- 大学生职业规划大赛《应用统计学专业》生涯发展展示PPT.pptx
- 大学生职业规划大赛《音乐学专业》生涯发展展示PPT.pptx
- 大学生职业规划大赛《中医学专业》生涯发展展示PPT.pptx
- 大学生职业规划大赛《信息管理与信息系统专业》生涯发展展示PPT.pptx
- 大学生职业规划大赛《汽车服务工程专业》生涯发展展示PPT.pptx
- 大学生职业规划大赛《水产养殖学专业》生涯发展展示PPT.pptx
- 大学生职业规划大赛《市场营销专业》生涯发展展示PPT.pptx
- 大学生职业规划大赛《音乐表演专业》生涯发展展示PPT.pptx
- 大学生职业规划大赛《音乐学专业》生涯发展展示PPT.pptx
文档评论(0)