北师版八上数学期末复习课（一）（第一章　勾股定理）（课外培优课件）.pptxVIP

总复习期末复习课期末复习课（一）（第一章勾股定理）

1.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（B）A.5，13，13D.15，25，352.下列各组数中，是勾股数的是（D）A.4，5，6B.0.3，0.4，0.5C.1，2，3D.9，40，41BD

3.如图，一艘轮船以16nmile/h的速度从港口A出发，向东北方

向航行；另一艘轮船以12nmile/h的速度同时从港口A出发，向

东南方向航行.离开港口2h后，两船相距（A）A.40nmileB.35nmileC.30nmileD.25nmile（第3题图）A

4.如图，这是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△

DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正

方形.若AB＝17，EF＝7，则AH＝?.（第4题图）8

5.如图，在平面直角坐标系中，将长方形AOCD沿直线AE折叠

（点E在边DC上），折叠后，顶点D恰好落在边OC上的点F

处.若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为??.（第5题图）（10，

3）

6.如图，在一张长AB＝13cm，宽AD＝8cm的长方形纸片上，

放置一根直棱柱的木块，它的底面为正方形，它的侧棱平行且

大于纸片的宽AD.若一只蚂蚁从点A处到点C处走的最短路程

是17cm，则该四棱柱的底面边长是cm.（第6题图）1

?

??

8.如图，在甲村至乙村的公路边有一块山地正在开发，现C处

需要爆破.已知点C与公路上的停靠站A的距离为300m，与公路

上的另一个停靠站B的距离为400m，且CA⊥CB.安全起见，

距离爆破点C方圆250m内不得进入.问：在进行爆破时，公路

AB是否因为有危险而需要暂时封锁？请说明理由.

答图答图?

9.在△ABC中，已知AB＝13，AC＝20，边BC上的高为12，

则△ABC的面积为?.126或66

图1图2图1?

?图2

10.如图，已知长方体的长为15，宽为10，高为20，点B到点C

的距离为5.若一只蚂蚁要沿着长方体的表面从点A爬到点B，则

需要爬行的最短距离是?.25

?图1

图2?

图3图3?

11.如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN，NB.若以

AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N

是线段AB的“勾股分割点”.（1）已知点M，N把线段AB分割成AM，MN，NB.若AM＝

1.5，MN＝2.5，BN＝2，则点M，N是线段AB的“勾股分割

点”吗？请说明理由.（2）已知点M，N是线段AB的“勾股分割点”，且AM为直角

边.若AB＝24，AM＝6，求BN的长.

解：（1）是.理由：∵AM2＋BN2＝1.52＋22＝6.25，MN2＝

2.52＝6.25，∴AM2＋NB2＝MN2.∴以AM，MN，NB为边的

三角形是一个直角三角形.∴点M，N是线段AB的“勾股分割

点”.（2）设BN＝x，则MN＝24－AM－BN＝18－x.①当MN为最

长线段时，依题意，得MN2＝AM2＋BN2，即（18－x）2＝62＋

x2，解得x＝8；②当BN为最长线段时，依题意，得BN2＝AM2＋MN2，即x2＝

62＋（18－x）2，解得x＝10.综上所述，BN的长为8或10.

12.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D

在边BC上.把△ABD沿AD折叠得到△ABD，AB与边BC相交

于点E.若△DEB为直角三角形，求BD的长.

?图1

②如图2，当∠BED＝90°时，点E与点C重合.∵AB＝AB＝

10，AC＝6，∴BE＝4.设BD＝BD＝x，则CD＝8－x.在

Rt△BDE中，DB2＝DE2＋BE2，即x2＝（8－x）2＋42，解得x

＝5，即BD＝5.综上所述，BD的长为2或5.图2

13.（选做）如图，已知△ABC是等腰直角