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压轴热点考点04含参不等式组及其应用
一、单选题
1.抛物线与在的范围内始终存在,则a的取值范围是(????)
A.且 B.且
C. D.
2.已知数轴上两点,表示的数分别为,1,那么关于的不等式的解集,下列说法正确的是()
A.若点在点左侧,则解集为
B.若点在点右侧,则解集为
C.若解集为,则点必在点左侧
D.若解集为,则点必在点右侧
3.求的最小值()
A.12 B.6 C. D.3
4.用①;②;③三个不等式中的两个作为题设,另一个作为结论的命题中,真命题是:
A.若①②,则③ B.若①③,则②
C.若②③,则① D.以上都不是真命题
5.课堂上,老师给出了这样一道题目:“求关于x的一元一次不等式组的解集,并在数轴上表示出解集”,甲计算完之后,说:“老师,这道题有问题,解出来是无解,不能在数轴上表示.”乙看了看甲的计算过程,说:“你把第2个式子抄错了,是数字3,不是你这个.”通过甲、乙两人的对话,你认为甲将数字3可能抄成了数字()
A.1 B.2 C.4 D.5
6.若对于任意实数x,表示不超过x的最大整数,例如那么以下说法正确的有(????)
①;????②;????③若满足,则;
④若=,则;???⑤对于任意的实数x,均有:
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.若关于x的分式方程有正数解,求m的取值范围.甲解得的答案是:,乙解得的答案是:,则正确的是(????)
A.只有甲答案对 B.只有乙答案对
C.甲、乙答案合在一起才正确 D.甲、乙答案合在一起也不正确
8.某通信技术公司在测试5G网速时,发现其下载一个1KB的文件用时0.0000038s,若下载一个的文件所用的时间可以用科学记数法表示为,则m的值可以是(????)
A.2 B.20 C.200 D.2000
二、填空题
9.某公司需要采购甲种原料41箱,乙种原料31箱.现安排A,B,C三种不同型号的卡车来运输这批原料,已知7箱甲原料和5箱乙原料可装满一辆A型卡车;5箱甲原料和7箱乙原料可装满一辆B型卡车;3箱甲原料和2箱乙原料可装满一辆C型卡车.A型卡车运输费用为一次2000元,B型卡车运输费用为一次1800元,C型卡车运输费用为一次1000元.
(1)如果安排5辆A型卡车、1辆B型卡车、1辆C型卡车运输这批原料,需要运费元;
(2)如果要求每种类型的卡车至少使用一辆,则运输这批原料的总费用最低为元.
10.如图,用40m长的篱笆围成一边靠墙(墙足够长)的矩形菜园,若,则的取值范围为.
11.A,B,C三种原料每袋的重量(单位:kg)依次是1,2,3,每袋的价格(单位:万元)依次是3,2,5.现生产某种产品需要A,B,C这三种原料的袋数依次为(均为正整数),则生产这种产品时需要的这三类原料的总重量W(单位:kg)=(用含的代数式表示):为了提升产品的品质,要求,当的值依次是时,这种产品的成本最低.
12.对于一个各数位数字均不为零的四位自然数m,若千位与百位数字之和等于十位与个数位数字之和,则称m为“一致数”.设一个“一致数”满足且,将m的千位与十位数字对调,百位与个位数字对调得到新数,并记;一个两位数,将N的各个数位数字之和记为;当(k为整数)时,则所有满足条件的“一致数”m中,满足为偶数时,k的值为,m的值为.
13.定义向下取整记号,其表示不超过实数的最大整数.已知,且,求得的值为.
14.请你写出一个点的坐标,它在第一象限,且在直线上,这个点可以为.(写出一个即可).
15.一种笔记本售价为6.3元/本,若一次性购买超过20本,则让利优惠,所买笔记本每本均按元销售,要使让利后的销售额大于20本的销售额,则的取值范围为.
16.某公司为解决接送员工上下班问题,特设置区间车项目组,该项目组的月收支差额y(月票总收入减去运营成本)与乘客量x的函数图象如图所示,目前该项目亏损,为了扭亏,有关部门举行提高月票单价的听证会.
乘客代表认为:项目组应节约能源,改善管理,降低运营成本,从而实现扭亏.
项目组认为:运营成本难以下降,项目组已尽力,提高月票单价才能扭亏.
有关部门建议:公司对该项目进行适当的补助,并适当提高月票单价,让该项目实现扭亏为赢.
??
(1)图中点B的实际意义为;
(2)公司每月该补助项目组2000元,且每月有120人要乘坐区间车,若该项目组想要获得不少于1400元的利润,则月票单价至少提高.
三、解答题
17.某咖啡店提供“到店自取”和“线上配送”两种模式,收费标准如下:到店自取20元/杯;线上配送24元/杯
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