北师版九上数学第四章图形的相似回顾与思考（课外培优课件）.pptxVIP

第四章图形的相似回顾与思考

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2.如图，点P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件

中，不能判定△ABP∽△ACB的是（B）C.∠ABP＝∠CD.∠APB＝∠ABC（第2题图）B

3.如图，图形甲与图形乙是位似图形，点O是位似中心，相似

比为2∶3，点A，B的对应点分别为点A，B.若AB＝6，则A

B的长为（B）A.8B.9C.10D.15（第3题图）B

4.已知m，n，x，y是成比例线段，且m＝2，n＝8，y＝20，

则线段x的长为?.?56（第5题图）

?（第6题图）?

7.如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF

来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边

DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上.已

知DE＝0.5m，EF＝0.25m，测得点D到地面的距离DG＝1.5

m，到旗杆的水平距离DC＝20m，求旗杆的高度.

?

8.（2023·上海）如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，点

F，E分别在线段BC，AC上，且∠FAC＝∠ADE，AC＝AD.（1）求证：DE＝AF；?

（2）若∠ABC＝∠CDE，求证：AF2＝BF·CE.?

9.如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4.若点D，E是

BC边的两个“黄金分割点”，则△ADE的面积为??.（第9题图）10－4

?

10.如图，在边长为10的正方形ABCD中，内接有六个大小相同

的正方形，点P，Q，M，N是在大正方形边上的小正方形的

顶点，则每个小正方形的边长为?.（第10题图）?

?

11.如图，在△ABC中，已知点D，E分别在边BC，AB

上，BD＝AD＝AC，AD与CE相交于点F，且AE2＝

EF·EC.求证：（1）∠ADC＝∠DCE＋∠EAF；?

（2）AF·AD＝AB·EF.?∴FA·AC＝AB·FE.∵AC＝AD，∴AF·AD＝AB·EF.

12.如图，在△ABC中，已知点D是BC边上的中点，且AD＝

AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.（1）求证：△ABC∽△FCD；证明：（1）∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠ACD.∵点D是BC边上的中点，DE⊥BC，∴EB＝EC.∴∠EBC＝∠ECB.∴△ABC∽△FCD.

（2）求证：AF＝DF；?

（3）若△FCD的面积为5，BC＝10，求DE的长.证明：（3）解：如图，过点A作AM⊥CD于点M.??

?

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（2）连接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值.?

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演示完毕谢谢观看