人教版八年级数学下册《变量与函数》.ppt

变量与函数;在日常学习和生活中，我们常要研究一些数量关系：

小明到商店买练习簿，每本单价2元，

购置的总数x〔本〕与总金额y〔元〕的关系式，

可以表示为

;19.1.1变量与函数;

1.理解什么是常量、变量、自变量

2.理解函数的定义以及了解唯一性

3.了解表示函数关系的三种表示方法

4.了解自变量是有范围的

;1、某日的气温变化图

;如图是某地一天内的气温变化图;2、2002年7月中国工商银行为

“整存整取”的存款方式规定的利率

;3、收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米〔m〕和千赫兹〔kHz〕为单位标刻的．下面是一些对应的数：

细心的同学可能会发现：l与f的乘积是一个定值，即lf＝300000，或者说f=．

?说明波长l越大，频率f就____________;收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值：;观察:4

圆面积S与半径r的关系;问题1：行驶里程s〔千米〕与行驶时间t〔小时〕的关系式为：S=60t。

;问题2

票房收入y元与售票数量x张的关系式：

y=10x

X=150时y=1500;

X=205时y=2050；

;L=10+0.5m;这几个问题中都有一个共同点，它们都刻画了某些变化规律

问题1路程随着时间变化而变化

问题2票房收入随着电影票张数变化而变化

问题3面积随着半径的变化而变化

像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量

;说出几个问题中的变量;在某一变化过程中，可以取不同数值的量，

叫做变量

;归纳;函数的概念：;交流反思:函数概念理解;表示函数关系的方法通常有三种：

?

〔1〕解析法，观察4中的S＝πr2，这个表达式

称为函数的关系式．

?

〔2〕列表法，如观察2中的利率表，观察3中

的波长与频率关系表．

?

〔3〕图象法，观察1中的气温曲线．;试一试：看谁的眼光准;函数的关系式是等式

那么函数解析式的书写有没有要求呢？;?(1)圆的周长C与半径r的关系式;

(2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程

s(千米)和所用时间t(时)的关系式;

;??你一招：;1、y比x的少2;汽车由洪泽驶往相距500公里外的上海，它的平均速度是100公里/小时，那么汽车距上海的的距离s〔公里〕与行驶时间t〔小时〕的函数关系式?;课堂检测：;3、正方形的边长为5cm,当边长减少xcm时，周长为ycm，求y与x的函数关系式。;拓展迁移：;检测反响;1、判断以下问题中的变量y是不是x的函数？;;;;我会应用;我会应用;对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。

;;注意：

确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。;;一.像1.S=60t;2.y=10x;3.L=10+0.5m

函数关系是用数学式子给出的(叫解析法)

二.前面像体检心电图函数关系是用图象给出的〔叫图象法〕

三.前面刘翔的竞赛成绩函数关系是用表格给出的〔叫列表法〕

;;再见!