2024年的成人高考专升本高数二真题解析.docx

江西省成人学历提升中心网址：

江西省成人学历提升中心

网址：

报名地址：江西省南昌市青山湖区北京东路458号东方银座2单元5楼

2024年的成人高考专升本高数二真题解析

一、选择题：1－10小题，每题4分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

确答案：A

【解析】根据函数的连续性立即得出结果

【点评】这是计算极限最常见的题型。在教学中一直被高度重视。

?

正确答案：

【解析】使用根本初等函数求导公式

【点评】根本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。

正确答案：C

【解析】使用根本初等函数求导公式

【点评】根本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。

【答案】D

【解析】此题考查一阶求导简单题，根据前两个求导公式?选D?

??

正确答案：D

【解析】如果知道根本初等函数那么易知答案；也能根据导数的符号确定

【点评】这是判断函数单调性比拟简单的题型。

?

正确答案：A

【解析】根本积分公式

【点评】这是每年都有的题目。

【点评】用定积分计算平面图形面积在历年考试中，只有一两年未考。应当也一直是教学的重点

正确答案：C

【解析】变上限定积分求导

【点评】这类问题一直是考试的热点。

?

正确答案：D

【解析】把x看成常数，对y求偏导

【点评】此题属于基此题目，是年年考试都有的内容

【点评】古典概型问题的特点是，只要做过一次再做就不难了。

二、填空题：11－20小题，每题4分，共40分，把答案写在答题卡相应题号后。

【解析】直接代公式即可。

【点评】又一种典型的极限问题，考试的频率很高。

?

【答案】0

【解析】考查极限将1代入即可，

【点评】极限的简单计算。

【点评】这道题有点难度，以往试题也少见。

【解析】求二阶导数并令等于零。解方程。题目已经说明是拐点，就无需再判断

【点评】此题是一般的常见题型，难度不大。

【解析】先求一阶导数，再求二阶

【点评】基此题目。

??

正确答案：2

【解析】求出函数在x=0处的导数即可

【点评】考查导数的几何意义，因为不是求切线方程所以更简单了。

【点评】这题有些难度。很多人不一定能看出头一步。这是运算能力问题

【解析】先凑微分，再求一个原函数，最后用牛顿-莱布尼兹公式

【点评】这是标准的定积分计算题。

【解析】利用广义的牛顿-莱布尼兹公式

【点评】该题型在以往试题中出现不多，又涉及反正切函数极限。比拟难的题。

正确答案：〔1，-1〕

【解析】求偏导数，令偏导数等于零。

【点评】这是很标准的一道题。?

三、解答题：21－28题，共70分。解容许写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。

21、〔此题总分值8分〕

有多种解法。重要极限；等价无穷小。

22、〔此题总分值8分〕?

【点评】每年都有一道这样的题。

23、〔此题总分值8分〕

【点评】这是第一换元积分法的相关题目。是历年考试的重点。第一换元积分法有大量题目类型，但常见的往往就4，5种。?

【点评】这是较难的题目。既有第二换元积分法，又有。在讲课中强调了什么情况考虑第二换元积分法，什么题型属于分部积分，特别强调换元必须换限。

25、〔此题总分值8分〕

离散型随机变量X的概率分布为

?

X

0

1

2

3

P

0.2

0.1

0.3

a

?

【点评】这种类型的概率题目比拟简单。

26、〔此题总分值10分〕

在半径为R的半圆内作一内接矩形，其中的一边在直径上，另外两个顶点在圆周上〔如以以下图〕，当矩形的长和宽各为多少时矩形面积最大？最大值是多少？

解：如图，设X轴过半圆的直径，y轴垂直且平分直径。

【点评】这类题目在历年考试中出现频率较高。考察综合能力。具体什么样，事前很难估计(因为是应用题〕。

27、〔此题总分值10分〕

【点评】这样的题目至少５年没出过了。属于难题。如果以前没做过，靠临场发挥是非常困难的。

28、〔此题总分值10分〕

【点评】在以往试题中，条件极值和无条件极值都考过，都是重点，但后者次数多一些。此题是条件极值也属正常。不仅考查知识，更是考查能力。还特别指出只求极值〔不管极大还是极小

08卷强调考查高等数学中的根底知识、根本理论、根本技能和根本方法，试题所涉及到的都是高等数学中最根本的、最主要的、最突出的知识点，是学完高等数学必须掌握而且极易掌握的知识点。特别是突出微分——积分的这样一条主线。

在高等数学〔二〕中，