2024届盐城市亭湖区重点达标名校中考数学适应性模拟试题含解析.doc

2024届盐城市亭湖区重点达标名校中考数学适应性模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列判断正确的是（）

A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上

B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨

C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件

D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件

3．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）

A． B． C． D．

4．如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则的长是()

A．π B． C． D．

5．已知点，与点关于轴对称的点的坐标是（）

A． B． C． D．

6．九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数是（）

A． B． C． D．

7．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字的一面相对面上的字是（）

A．国 B．厉 C．害 D．了

8．据浙江省统计局发布的数据显示，2017年末，全省常住人口为5657万人数据“5657万”用科学记数法表示为

A． B． C． D．

9．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（）米．

A．25 B． C． D．

10．如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（）米

A． B． C．+1 D．3

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在l1上，另两个顶点A，B分别在l3，l2上，则sinα的值是_____．

12．如图，中，∠，，的面积为，为边上一动点（不与，重合），将和分别沿直线，翻折得到和，那么△的面积的最小值为____．

13．若点M（1，m）和点N（4，n）在直线y=﹣x+b上，则m___n（填＞、＜或=）

14．抛物线y＝x2﹣2x+m与x轴只有一个交点，则m的值为_____．

15．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是__________．

16．分式方程-1=的解是x=________.

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）解方程：（x﹣3）（x﹣2）﹣4=1．

18．（8分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的图像与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，顶点C在直线上，将抛物线沿射线AC的方向平移，

当顶点C恰好落在y轴上的点D处时，点B落在点E处．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）求平移过程中线段BC所扫过的面积；

（3）已知点F在x轴上，点G在坐标平面内，且以点C、E、F、G为顶点的四边形是矩形，求点F的坐标．

19．（8分）如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，且BF是⊙O的切线，BF交AC的延长线于F．

（1）求证：∠CBF=∠CAB．（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．

20．（8分）试探究：

小张在数学实践活动中，画了一个△ABC，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝2，再以点B为圆心，BC为半径画弧交AB于点D，然后以A为圆心，AD长为半径画弧交AC于点E，如图1，则AE＝；此时小张发现AE2＝AC?EC，请同学们验证小张的发现是否正确．

拓展延伸：

小张利用图1中的线段AC及点E，构造AE＝EF＝FC，连接AF，得到图2，试完成以下问题：

（1）求证：△ACF∽△FCE；

（2）求∠A的度数；

（3）求cos∠A的值；

应用迁移：利用上面的结论，求半径为2的圆内接正十边形的边长．

21．（8分）观察下列各个等式的规律：

第一个等式：=1，第二个等式：=2，第三个等式：=3…

请用上述等式反映出的规律解决下列问题：直接写出第四个等式；猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．

22．（10分）某通讯公司推出了A，B两种上宽带网的收费方式（详情见下表）

设月上网时间为xh（x为非负整数），请根据表中提供的信息回答下列问题

（1）设方案A的收费金额为y1