2024届云南省曲靖市重点名校中考数学最后一模试卷含解析.doc

2024届云南省曲靖市重点名校中考数学最后一模试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，点E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，则下列条件中不能判定AD∥BE的是（）

A． B． C． D．

2．已知二次函数y=3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（，y1），B（2，y2），C（﹣，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（）

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1

3．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E给好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定正确的是（）

A．AD∥BC B．∠DAC=∠E C．BC⊥DE D．AD+BC=AE

4．中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是()

A． B． C． D．

5．如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接MM，作DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，连接BE，若AF＝1，四边形ABED的面积为6，则∠EBF的余弦值是（）

A． B． C． D．

6．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是()

A． B． C． D．

7．下列命题是真命题的是（）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等的四边形是平行四边形

C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形

8．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b

9．下列运算正确的是（）

A．5ab﹣ab=4 B．a6÷a2=a4

C． D．（a2b）3=a5b3

10．化简-32

A．﹣23B．﹣23C．﹣6

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，在△ABC中，BC=8，高AD=6，矩形EFGH的一边EF在边BC上，其余两个顶点G、H分别在边AC、AB上，则矩形EFGH的面积最大值为_____．

12．若一个扇形的圆心角为60°，面积为6π，则这个扇形的半径为__________．

13．如图，角α的一边在x轴上，另一边为射线OP，点P（2，2），则tanα=_____．

14．一个不透明的袋子中装有5个球，其中3个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其它差别，现从袋子中随机摸出一个球，则它是黑球的概率是_____．

15．如图，将直线y＝x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2的值为_____．

16．将一个含45°角的三角板，如图摆放在平面直角坐标系中，将其绕点顺时针旋转75°，点的对应点恰好落在轴上，若点的坐标为，则点的坐标为____________．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）(1）计算：﹣4sin31°+（2115﹣π）1﹣（﹣3）2

（2）先化简，再求值：1﹣，其中x、y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=1．

18．（8分）如图，已知点在反比例函数的图象上，过点作轴，垂足为，直线经过点，与轴交于点，且，.

求反比例函数和一次函数的表达式；直接写出关于的不等式的解集.

19．（8分）直线y1＝kx+b与反比例函数的图象分别交于点A（m，4）和点B（n，2），与坐标轴分别交于点C和点D．

（1）求直线AB的解析式；

（2）根据图象写出不等式kx+b﹣≤0的解集；

（3）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．

20．（8分）如图,在平面直角坐标系中,四边形的顶点是坐标原点，点在第一象限,点在第四象限,点在轴的正半轴上，且.

(1)求点和点的坐标;

(2)点是线段上的一个动点(点不与点重合),以每秒个单位的速度由点向点运动，过点的直线与轴平行,直线交边或边于点,交边或边于点,设点.运动时间为,线段的长度为,已知时,直线恰好过点.

①