2023—2024学年广东省惠州市博罗县四校联考七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年广东省惠州市博罗县四校联考七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.下列各数中的无理数是（）

A．

B．

C．0

D．

(★)2.下列各式中，是二元一次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.下列图形中，能说明“相等的角是对顶角”为假命题的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.在平面直角坐标系中，点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)5.下列各组x，y的值，不是方程的解的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.下列各组数中，互为相反数的是（）

A．与

B．与

C．与

D．与

(★★★)7.如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图是小刚画的一张脸，若用点A(1，1)表示左眼的位置，点B(3，1)表示右眼的位置，则嘴巴点C的位置可表示为（）

A．(2，﹣1)

B．(2，1)

C．(3，﹣1)

D．(2，0)

(★)9.已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离等于4，那么点的坐标是（）

A．

B．

C．或

D．或

(★★★★)10.如图，E在线段的延长线上，，连交于G，的余角比大，K为线段上一点，连，使，在内部有射线，平分．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★)11.比较大小：________．

(★★)12.把方程改写成用含x的式子表示y的形式为______．

(★★★)13.如图，是的平分线，直线．若，则的大小为______度．

(★★)14.已知，，则______．

(★★★)15.如图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB=28°，AE∥BD，则∠DAF=________°．

(★★★)16.如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是________．

三、解答题

(★★)17.计算：；

(★★)18.解方程组：．

(★★)19.实数，在数轴上的位置如图所示．

(1)化简：__________，__________．

(2)先化简再求值：，其中是的一个平方根，是3的算术平方根．

(★★★)20.如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，∠1=∠2．

（1）求证：ABCD；

（2）若BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠C的度数．

(★★★)21.如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为．

(1)写出点A，B的坐标；

(2)将先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请在网格中画出．

(3)求的面积．

(★★)22.已知点，解答下列各题：

(1)若点P在x轴上，则点P的坐标为；

(2)若，且轴，则点P的坐标为；

(3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．

(★★★)23.如图，直线HDGE，点A在直线HD上，点C在直线GE上，点B在直线DH、GE之间，∠DAB＝120°．

(1)如图1，若∠BCG＝40°，求∠ABC的度数；

(2)如图2，AF平分∠HAB，BC平分∠FCG，∠BCG＝20°，比较∠B，∠F的大小；

(3)如图3，点P是线段AB上一点，PN平分∠APC，CN平分∠PCE，直接写出∠HAP和∠N的数量关系式．

(★★★)24.在平面直角坐标系中，点、在坐标轴上，其中、满足．

(1)求、两点的坐标；

(2)将线段平移到，点的对应点为，求线段是由怎样平移得到的？并写出点的坐标；

(3)在（2）的条件下，求三角形的面积．