2023—2024学年广东省江门市第一实验中学八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年广东省江门市第一实验中学八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.一次函数的图象不经过（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★)3.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.在平面坐标系中，把直线沿y轴向下平移2个单位长度后，得到的直线的函数关系式为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（）

A．2

B．5

C．10

D．

(★★)6.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A．对角相等

B．对角线互相平分

C．对角线相等

D．对边相等

(★★)7.如图，点、分别是的边、的中点，连接，过点作，交的延长线于点，若，则的长为（）

A．3

B．2

C．

D．

(★★)8.如图以正方形的一边为边向下作等边三角形，则的度数是（）

A．30°

B．25°

C．20°

D．15°

(★★★)9.如图，将矩形ABCD的四个角向内折叠铺平，恰好拼成一个无缝隙无重叠的矩形EFGH，若EH＝5，EF＝12，则矩形ABCD的面积是（）

A．13

B．

C．60

D．120

(★★★)10.如图所示，一次函数与的图象如图所示，下列说法：

①对于函数来说，y随x的增大而增大；②函数不经过第四象限；

③不等式的解集是；④．

其中正确的是（）

A．2个

B．1个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★)11.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

(★★)12.一次函数，若的值随的增大而减小，则的取值范围是__________．

(★★)13.若，则_________．

(★★)14.在平行四边形中，点在边上，且平分，，则的度数为_________．

(★★)15.如图，一条笔直的公路经过处和公园，现要进一步开发景区，经测量，景区位于处的北偏东方向上、位于公园的北偏东方向上，且，则公园与景区的距离为_________．

(★★★★)16.如图，在正方形中，，，，分别为，，上的点，连接，，，则的最小值为_________．

三、解答题

(★★★)17.计算：．

(★★)18.如图，在中，点E，F分别为边，的中点，延长EF到点G使．求证：四边形是平行四边形．

(★★)19.请按以下要求，画出一个格点多边形（要标注其它两个顶点字母）。

(1)在图甲中，画一个以为一边且面积为的格点平行四边形；

(2)在图乙中，画一个以为一边的格点矩形．

(★★★)20.如图，直线l是一次函数的图象．

(1)求出这个一次函数的解析式．

(2)根据函数图象，直接写出时x的取值范围．

(★★★)21.若，．

求的值．

(★★★)22.如图，在四边形中，，，，，求四边形的面积．

(★★★)23.如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．

（1）求证：AF=BE；

（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等，并说明理由．

(★★★)24.定义：对于平面直角坐标系xOy中的点和直线，我们称点是直线的反关联点，直线是点的反关联直线．特别地，当时，直线的反关联点为．已知点，，．

(1)点B的反关联直线的解析式为______，直线AC的反关联点的坐标为______；

(2)设直线AC的反关联点为点D；

①若点P在直线AC上，求的最小值；

②若点E在点B的反关联直线