2023—2024学年广西壮族自治区柳州市铁五中学七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年广西壮族自治区柳州市铁五中学七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.下列实数中是无理数的是（）

A．

B．

C．

D．3.14

(★)3.下列各图中，∠1和∠2都是邻补角的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列算式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.在平面直角坐标系中，点在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)6.如图，点E在的延长线上，下列条件不能判定的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，被阴影覆盖的数可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是，直线轴，N是直线l上一个动点，则线段的长度的最小值是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

(★)9.若点在第二象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是1，则点的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.如图，在中，，点D为线段上一点，将沿直线折叠后，点B落在点E处，且，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.的相反数是_____．

(★★★)12.如图，直线，直线与相交，若，则______．

(★)13.比较大小：______2．（填“”、“=”或“”）

(★★)14.在坐标平面内，先将点向右平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标是_________．

(★★)15.如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，道路宽为2米时，耕地面积为________平方米．

(★★★)16.如图所示，平面直角坐标系中，轴负半轴上有一点，点第1次向上平移1个单位至点，接着又向右平移1个单位至点，然后再向上平移1个单位至点，向右平移1个单位至点，…，照此规律平移下去，点平移至点时，点的坐标是______．

三、解答题

(★★)17.计算：．

(★★)18.已知点，解答下列各题：

(1)若点P在x轴上，求点P的坐标；

(2)若点P在y轴上，求点P的坐标．

(★★)19.如图，直线AB和CD相交于点O，若，OA平分，求的度数．

(★★)20.如图，在平面直角坐标系中，已知点

(1)写出点B和点C的坐标；

(2)画出将向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的；

(3)求出的面积．

(★★★)21.如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB∥CD.

(★★★)22.阅读理解，观察下列式子：

①；

②；

③；

；

…

根据上述等式反映的规律，回答如下问题：

(1)根据以上式子的规律，写出一个类似的等式：______．

(2)由等式①，②，③，④所反映的规律，可归纳为一个这样的真命题：对于任意两个有理数，，若______，则；反之也成立．

(3)根据上述的真命题，解答问题：若与的值互为相反数，求的值．

(★★★★)23.如图1，在平面直角坐标系中，，，，且满足．

(1)则______，______；

(2)在x轴上是否存在点P，使得和的面积相等，若存在，求出点P坐标，若不存在，试说明理由；

(3)若过B作交y轴于D，且，分别平分，，如图2，图3，求的度数．