2023—2024学年广西壮族自治区梧州市第十一中学八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年广西壮族自治区梧州市第十一中学八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.下列方程是一元二次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列选择中，是直角三角形的三边长的是（）

A．1，2，3

B．2，4，6

C．6，8，10

D．8，9，10

(★)4.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A．4，0，1

B．4，1，1

C．4，1，－1

D．4，1，0

(★)5.二次根式有意义，则字母x的取值范围（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.一个多边形的每一个外角均为，则这个多边形是（）

A．八边形

B．九边形

C．十边形

D．十一边形

(★★★)7.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.某景点今年三月份接待游客25万人次，五月份接待游客61万人次，设该景点今年三月份到五月份接待游客人次的月平均增长率为，则可列出方程（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.用配方法解关于x的一元二次方程，配方后的方程可以是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.关于x的方程有实数根，则a满足（）

A．且

B．且

C．

D．

(★★)11.如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)12.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在BC上，BD＝6，CD＝2，点P′是AB上的动点，则PC+PD的最小值是（）

A．7

B．8

C．9

D．10

二、填空题

(★)13.化简：______．

(★)14.五边形的内角和等于___________度．

(★★)15.一直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边的长是________．

(★)16.计算的结果等于___________．

(★★)17.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是24和7，则第三个数是_____．

(★★★)18.下图是由一连串直角三角形组成的，其中，第1个三角形的面积记为，第2个三角形的面积记为，…，第n个三角形的面记为．观察图形，得到如下各式：，；，；，；…根据以上的规律，若一个三角形的面积是，则它是第___个三角形．

三、解答题

(★★★)19.计算：．

(★★)20.用适当的方法解方程：．

(★★★)21.计算

(1)已知一个多边形的内角和等于一个十边形的外角和，求该多边形的边数．

(2)已知a、b、c是ΔABC的边长，且满足于=0，求ΔABC的面积．

(★)22.如图，有一块四边形空地需要测量面积，经技术人员测量，已知∠ABC＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米．请用你学过的知识计算出这块空地的面积．

(★★)23.已知关于x的一元二次方程．

(1)判断方程根的情况，并说明理由；

(2)若方程的一个根为，求m值和方程的另一个根．

(★★)24.对于实数m、n，我们定义一种运算“”为：，例如：．

(1)化简：；

(2)解关于x的方程：．

(★★)25.某种新商品的进价为每件120元在试销期间发现，当每件商品的售价为130元时，每天可销售70件；当每件商品的售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此，请解答以下问题：

(1)当每件商品的售价为140元时，每天可销售________件，每天可盈利________元；

(2)若每天至少销售40件且每天可盈利1500元，则每件商品的售价应定为多少元？

(★★★)26.阅读下面的解题过程体会如何发现隐含条件并回答下面的问题：

化简：

解：隐含条件，解得：

∴，

∴原式

【启发应用】

（1）按照上面的解法，隐含的条件是：x______．

（2）按照上面的解法，试化简．

【类比迁移】

（3）已知a，b，c为的三边长．

化简：．