2023—2024学年海南省海口市秀英区等四地七年级下学期期中考试数学试卷.docVIP

2023—2024学年海南省海口市秀英区等四地七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★)1.下列方程中解是的方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.解方程，去分母正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.若a＞b，则下列式子正确的是（）

A．﹣4a＞﹣4b

B．a＜b

C．4﹣a＞4﹣b

D．a﹣4＞b﹣4

(★)5.“x与5的差的一半是正数”，用不等式可表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知是关于a、b的二元一次方程组，求是（）

A．15

B．3

C．9

D．12

(★)7.不等式－3x+6＞0的正整数解有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数多个

(★★)8.若，则，的值分别为（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)9.某种导火线的燃烧速度是0.82厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为（）

A．22厘米

B．23厘米

C．24厘米

D．25厘米

(★★)10.某班学生分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分组，则可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)11.已知方程组的解满足，则的值为（）

A．

B．

C．2

D．4

(★★)12.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)13.方程的解是______．

(★★)14.当______时，式子与式子的值相等．

(★★)15.不等式组：的解集为______．

(★★)16.某型号彩电每台标价为5250元，按标价的八折销售，此时每台彩电的利润率是5%，则该型号彩电的进价为每台______元．

三、解答题

(★★)17.解不等式（组）：

(1)；

(2)．

(★★)18.解下列方程或方程组：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

(★★)19.已知，当时，；当时，，求和的值．

(★★)20.已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围．

(★)21.某中学新建了一个音乐喷泉（图1），如图2，喷泉的水从出水管喷出形成漂亮的水柱，当出水量达到最大时，喷泉会响起优美的音乐，此时水柱的高度比出水管的高度的2倍还高，设出水管的高度为．

(1)直接用含的代数式表示水柱的高度为___________．

(2)当喷泉响起优美的音乐时，出水管和水柱的总高度为，求出水管的高度．

(★★★)22.一套精密仪器由一个部件和两个部件构成，用钢材可以做40个部件或240个部件，现在要用钢材制作这种仪器．

(1)请问用多少钢材做部件，多少钢材做部件，可以恰好制成整套的仪器？

(2)可以制成仪器套．

(3)现在某公司要租赁这批仪器a套，每天的付费方案有两种选择：

方案一：当a不超过50套时，每套支付租金100元；当a超过50套时，超过的套数每套支付租金打八折；

方案二：不论租赁多少套，每套支付租金90元．

当a＞50时，请回答下列问题：

①若按照方案一租赁，公司每天需支付租金元（用含a代数式表示）；

若按照方案二租赁，公司每天需支付租金元（用含a代数式表示）．

②假如你是公司负责人，请你谋划一下，选择哪种租赁方案更合算？并说明理由．