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2024年九年级第一次练兵
数学试题
(满分150分;时间120分钟)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里;将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,答在试题卷上无效.
3.考生必须保持答题卡的整洁.
一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.)
1.﹣6的倒数是()
A.﹣ B. C.﹣6 D.6
2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
3.下列式子是二次根式的是()
A. B. C. D.
4.如图所示的几何体,它的左视图是()
A. B. C. D.5.下列计算正确的是()
A. B.
C. D.
6.关于x的方程x2+5x+m=0的一个根为-2,则另一个根是()
A.-6 B.-3 C.3 D.6
7.地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害,同时产生一定的大气压,海拔不同,大气压不同,观察图中数据,你发现,正确的是()
A.海拔越高,大气压越大
B.图中曲线是反比例函数的图象
C.海拔为4千米时,大气压约为70千帕
D.图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系
8.如图,在中,,将绕点按逆时针方向旋转得到,若点刚好落在边上,且,则的度数为()
A. B. C. D.
9.如图,一次函数图象经过点,与正比例函数的图象交于点,则不等式的解集为()
A. B. C. D.
10.为扎实推进“五育”并举工作,加强劳动教育,某校投入2万元购进了一批劳动工具.开展课后服务后,学生的劳动实践需求明显增强,需再次采购一批相同的劳动工具,已知采购数量与第一次相同,但采购单价比第一次降低10元,总费用降低了15%.设第二次采购单价为x元,则下列方程中正确的是()
A.
B.
C.
D.
11.如图,已知直线,与轴、轴分别交于、两点,是以为圆心,为半径的圆上一动点,连接、,则面积的最大值为()
A B. C. D.
12.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B分别在函数,的图象上,轴,点C是y轴上一点,线段AC与x轴正半轴交于点D.若的面积为8,,则k的值为()
A.2 B.4 C.-2 D.-4
二、填空题(本题6小题,每题4分,共24分)
13.因式分解:______.
14.如图,已知,数轴上点A所表示数为a,则_________.
15.杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人,组合名为“江南忆”,出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆,最忆是杭州”.现有三张杭州亚运会吉祥物卡片,正面图案如图所示,背面完全相同,把这三张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,不放回,再抽取一张,则抽取的这两张卡片的正面图案恰好是“琮琮”和“莲莲”的概率是________.
16.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点在半圆上,点、的度数分别为、,则的大小为___________
17.如图,抛物线与轴交于,两点(点在点的左侧),与轴交于点,若点为抛物线上一点且横坐标为,点为轴上一点,点在以点为圆心,为半径的圆上,则的最小值______.
18.如图,在正方形中,为上一点,过点作,交于,交对角线于,取的中点,连接,,.下列结论:①;②且;③;④≌;⑤若,则,其中哪些结论是正确的______.(填序号)
三、解答题(本题共7道题,共78分)
19.(1)计算:
(2)解不等式组
20.“赏中华诗词,寻文化基因,品文学之美”,某校举行了古诗词知识竞赛,了解七年级学生对“古诗词”的掌握情况.现从七年级随机抽取50名学生进行古诗词竞赛,并将他们的竞赛成绩(百分制,单位:分)进行统计.部分信息如下:
【数据整理】50名学生成绩的频数分布直方图如图所示:(数据分成五组:,,,,)
【数据分析】50名学生成绩的平均数、中位数、众数如下:
年级
平均数
中位数
众数
七年级
m
80
其中成绩在这一组具体得分是:77,79,76,75,76,73,76,70,77,71,79.根据以上信息,回答下列问题:
(1)在这次测试中,50名学生的成绩在80分以上(含80分)的人数占总人数的;
(2)成绩在这一组的11位学生得分的中位数是分,表中m
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