2023—2024学年河北省保定市爱和城八年级下学期月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年河北省保定市爱和城八年级下学期月考数学试卷

一、单选题

(★)1.下列命题中，错误的是（）

A．若，则

B．若且，则

C．若且，则

D．若，则

(★★)2.下列各组数能作为直角三角形三边长的是（）

A．1，2，3

B．，，5

C．1，2，

D．3，4，6

(★★★)3.如图，在中，，平分，平分，则长为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

(★★)4.如图，将直角三角形沿方向平移2得到，交于点，，，则阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.观察如图作图痕迹，所作为的边上的（）

A．中线

B．高线

C．角平分线

D．中垂线

(★★)6.下列从左到右的变形中是因式分解的有（）

①

②

③

④．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★)7.若运算的结果不是分式，则“（）”内的式子可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．AB//DC，AD//BC

B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO

D．AB//DC，AD=BC

(★★)9.如图，在矩形中，，，，边上各有一点E，F，，则的值为（）

A．

B．

C．4

D．3

(★★★)10.如图，四边形是菱形，对角线相交于点O，且，，则菱形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.如图，已知函数和的图象交于点，则时的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)12.已知不等式的正整数解有2个，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)13.如图，在中，，把绕点C顺时针旋转，得到，点A，B的对应点分别为D，E，点B，C，D恰好在一条直线上，则下列结论一定正确的是（）

A．

B．

C．

D．直线与直线互相垂直

(★★★)14.在四边形中，，，添加下列条件后仍然不能推得四边形为菱形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)15.定义一种运算：，则不等式的解集是（）

A．或

B．

C．或

D．

(★★★)16.如图，E，F分别是平行四边形的边，上的点，与相交于点P，与相交于点Q，若，，，则阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)17.已知关于的二次三项式可分解为，则的值为________．

(★★★)18.如果关于的方程的有增根，那么则的值为___________．

(★★★)19.如图，在平面直角坐标系中，，为轴上一动点，连接并延长至点，使，取轴负半轴上一点，使得，以，为边作．

（1）点B的坐标为______．

（2）设点P坐标为，则点D的坐标为______（用含m的代数式表示）．

三、解答题

(★★)20.计算：

(1)；

(2)；

(3)解不等式组：．

(★★)21.学习对复杂多项式进行因式分解时，老师示范了如下例题：

例：因式分解：．

解：设，则原式…………第一步

……………………第二步

………第三步

…………………第四步

完成下列任务：

(1)例题中第二步到第三步运用了因式分解的______（填序号）

①提取公因式；②平方差公式；

③两数和的完全平方公式；④两数差的完全平方公式．

(2)请你模仿以上例题分解因式：．

(★★)22.如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度，得到△ADC，连接OD，OA．

(1)求∠ODC的度数；

(2)试判断AD与OD的位置关系，并说明理由；

(3)若OB＝2，OC＝3，求AO的长（直接