郴州市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷.docx

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郴州市2022年下学期期末学业质量监测试卷

七年级数学(试题卷)

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分,在每个小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求)

1.的相反数是()

A B. C. D.

2.用代数式表示“与的差的平方”,正确的是()

A. B. C. D.

3.以“山水福地·遇见郴州”为主题的2022年郴州市旅发大会于9月16日顺利开幕,市委书记作为家乡旅游推荐官,为郴州旅游代言,视频浏览总量超次.将数科学记数法表示为()

A. B. C. D.

4.已知是方程的解,则a的值是()

A. B.2 C. D.1

5.下列计算正确的是()

A. B. C. D.

6.如图,数轴上点A和点B表示的有理数分别是a和b,则下列关系正确的是()

A. B. C. D.

7.下列说法正确的是()

A.为了解某品牌电冰箱的使用寿命,采用全面调查

B.“把弯曲的公路改直能使路程变短”可以用“两点之间线段最短”来解释

C.若,则

D.点、球、射线、十二边形都是平面图形

8.下图是一个计算机程序,输入某个数后,可以无限次的输出.

当小军输入的x的值为32时,第1次得到的结果为16,第2次得到的结果为8,…,第2022次得到的结果是()

A1 B.2 C.4 D.8

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)

9.如果零上℃记作℃,那么零下℃记作_____℃.

10.已知是关于x的一元一次方程,则______.

11.若单项式与是同类项,则______.

12.如图,,OC平分,且,则的度数是______.

13对非零有理数a,b,定义运算:,则______.

14.一个角的补角是它的余角的3倍,则这个角是__________.

15.我市2022年12月份某一周的气温折线统计图如图所示,则这七天中温差最大的一天的最高气温与最低气温相差______摄氏度.

16.如图,线段,点C为线段上一点,.M为线段的中点.若D为射线上一点,N是线段的中点,且,则A,D两点间的距离为______.

三、解答题(本大题共10小题,17-19每小题6分,20-23每小题8分,24-25每小题10分,26题12分,共82分)

17.计算:.

18.解方程:.

19.先化简,再求值:,其中,.

20.“双减”政策实施后,学生作业负担大大减少.小明记录了本周写家庭作业的时间,情况如下表(以60分钟为标准,超过或不足的时间分别用正数、负数表示):

星期

与标准时间的差(分钟)

(1)这一周内小明写家庭作业用时最多的是星期______,用时最少的是星期______;

(2)求小明这一周每天写家庭作业的平均时间.

21.2022年世界杯在卡塔尔举行.某校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最喜欢的足球明星”问卷调查,问卷共设有五个选项:A(梅西)、B(C罗)、C(姆巴佩)、D(内马尔)、E(其他),参加问卷调查的学生,每人都只填其中的一个选项.现将所有的调查结果统计,并绘制成如下两幅不完整的统计图:

请你根据以上信息,回答下列问题:

(1)在扇形统计图中,选项B(C罗)所在扇形圆心角度数是______;

(2)补全上面的条形统计图(请标注相应的人数);

(3)该校共有3000名学生,请你估计该校学生最喜欢的足球明星为A(梅西)的人数.

22.在所给的图形中,根据以下步骤完成作图:

(1)尺规作图:在线段AD的延长线上截取DE=AD;

(2)连接BE,交线段CD于点F;

(3)作射线AF,交线段BC的延长线于点G.

23.如图,O为直线上一点,,平分,.

(1)求的度数;

(2)试说明是否平分.

24.某商城销售某品牌运动鞋和袜子,运动鞋每双定价为300元,袜子每双定价为40元.十一期间商城决定开展促销活动,活动期间向顾客提供两种优惠方案:

方案一:买一双运动鞋送一双袜子;

方案二:运动鞋和袜子都按定价的九折付款.

现某客户要到该商场购买运动鞋10双和运动袜x双().

(1)若该客户按照方案一购买,需付款______元(用含x代数式表示);

若该客户按照方案二购买,需付款______元(用含x的代数式表示);

(2)购买多少双袜子,两种方案付款一样多?

(3)当时,若按照方案一或方案二购买,通过计算说明哪种方案较为合算.

25.定义:如果两个一元一次方程的解的和为1,我们就称这两个方程为“集团方程”,例如:方程和为“集团方程”.

(1)若关于x的方程与方程是“集团方程”,求m的值;

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