北师版九上数学1.3正方形的性质与判定 同步练习(含答案).pdfVIP

北师版九上数学1.3正方形的性质与判定同步练习

一、选择题(本大题共10小题)

1.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AEAC，则∠BCE

的度数是（）

A.22.5°B.25°C.

23°D.20°

2.如一个四形的两对线互垂直平分且相等那么个四边形是（）

A.平行四边形B.菱形C.正

方形D.矩形

3.四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD∥BC，ADBC，使四边形ABCD为正方形，下

列条件中：①ACBD；②ABAD；③ABCD；④AC⊥BD．需要满足（）

A.①②B.②③C.②④D.

①②或①④

4.如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA3，则此正方形的面积为（）

A.3B.12C.18

D.36

5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOC0BODO，AC⊥BD，

则四边形ABCD的形状是（）

A.平行四边形B.矩形C.菱

形D.正方形

6.已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥AB交BC于点E，

若AD8cm，则OE的长为（）

A.3cmB.4cmC.6cm

D.8cm

7.如图，正方形ABCD的边长为x，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F

作AD、AB的平行线，则图中阴影部分的面积的和为（）

2222

A.xB.xC.xD.x

8.如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AEBFCGDH5，则四边形

EFGH的面积是（）

A.30B.34C.36

D.40

9.如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是

垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等于（）

A.B.C.a

D.2a

10.已知正方形ABCD的一条对角线长为2，则它的面积是（）

A.2B.4C.6

二、填空题(本大题共6小题)

11.如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，以CE为对角线构造

正方形CMEN，点N在正方形ABCD内部，连接AM，与CD边交于点F．若

CF3，DF2，连接BN，则BN的长为______．

12.如图，已知：正方形EFGH的顶点E、F、G、H分别在正方形ABCD的边DA、

AB、BC、CD上．若正方形ABCD的面积为16，AE1，则正方形EFGH的面积

为______．

13.如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，

则∠CME______．

14.如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，DF∥AB，交BC于点

F，当△ABC满足条件______时，四边形BEDF是正方形．

15.如图，正方形ABCD的边长为4，线段GHAB，将GH的两端放在正方形的

相邻的两边上同时滑动，如果G点从A点出发，沿图中所示方向按

A→B→C→D→A滑动到A止，同时点H从点B出发，沿图中所示方向按

B→C→D→A→B滑动到B止，